信號與系統之（三）採樣定律
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由於計算機無法處理連續的信號，因此必須得對連續信號進行採樣，進而信號得以離散化。那麼到底該以什麼樣的頻率進行採樣呢？採樣定理給出了答案。以下是wiki對採樣定理的描述：
採樣定理，又稱香農採樣定理，奈奎斯特採樣定理，是信息論，特別是通訊與信號處理學科中的一個重要基本結論.E.
T. Whittaker(1915年發表的統計理論),克勞德·香農與哈里·奈奎斯特都對它作出了重要貢獻。另外,V.
A. Kotelnikov 也對這個定理做了重要貢獻。
採樣是將一個信號（即時間或空間上的連續函數）轉換成一個數值串行（即時間或空間上的離散函數）。採樣定理指出，
帶限信號變換的快慢受到它的最高頻率分量的限制，也就是說它的離散時刻採樣表現信號細節的能力是有限的。採樣定理是指，如果信號帶寬小於奈奎斯特頻率（即採樣頻率的二分之一），那麼此時這些離散的採樣點能夠完全表示原信號。信號頻率高於或處於奈奎斯特頻率的頻率分量會導致混疊現象。大多數應用都要求避免混疊，混疊問題的嚴重程度與這些混疊頻率分量的相對強度有關。
接下來我將證明採樣定理：
其中x(t)爲連續信號，p(t)爲採樣信號，採樣週期爲T，採樣頻率ws=2pi/T
所以採樣後的信號爲：
其中：
因此：
根據傅里葉變換的乘法性質：
那麼
因爲採樣信號的傅里葉變換爲：
所以採樣後信號的傅里葉變換爲：
下圖爲原連續信號、採樣信號，採樣後信號的傅里葉變換：
從圖中我們可以看到只有當採樣頻率大於等於與連續信號的最大頻率纔不會出現混疊現象。
最後可以用低通濾波器來處理採用後的信號，就可以還原原來的連續信號。
近年來，壓縮採樣引起學術界和工業界的廣泛關注。它作爲一個新的採樣理論，它通過開發信號的稀疏特性，在遠小於香農採樣頻率的條件下，用隨機採樣獲取信號的離散樣本，然後通過非線性重建算法完美的重建信號。將會在以後的機器視覺與目標跟蹤模塊進行相關的介紹。