Unity Mesh實現圖片切割（二）- 頂點計算
Unity Mesh實現圖片切割 github博客鏈接
在開始計算座標點之前線建議聲明Line類，提供一些複用函數，爲計算提方便。
一、 計算畫的線和圖形線的交點
求交點座標直觀的數學方法，就是求出兩直線的方程，兩方程求解。
1. 求直線方程
直線方程爲y = k * x + b，通過線段的兩個點startPos和endPos可求出k和b。
可得到公式：
k = (endPos.y - startPos.y) / (endPos.x - startPos.x); // 注意被除數爲0的情況特殊處理
b = startPos.y - k * startPos.x;
2. 求兩直線交點
y = k1 * x + b1 -> 1
y = k2 * x + b2 -> 2
1方程乘k2，2方程乘k1，再相減可消元得到方程：
y = (k2 * b1 - k1 * b2) / (k2 - k1);
x = (y - b1) / k1;
但是需要注意的是：
- 直線垂直於X軸的特殊處理，因爲垂直於X軸的直線斜率k趨近於∞，沒有截距b。
- 兩直線平行是沒有交點的，平行的依據是：1.斜率k相同；2.或者兩條直線都是垂直於X軸
通過畫的線和圖形的各個線段進行求交點，會的出有限個數的交點集
二、 將頂點和交點按照畫的線分區域（在線上、線上方、線下方）得到兩個新的點集
1. 合併、去重
上一步得到的交點集爲intersectionPointsList，圖形頂點做標集爲vertices，將兩個數組合併爲allPoints。
合併後要將allPoints中點去重，此操作是爲了處理交點爲頂點，座標值相同被視爲連個點。或者爲了切割需求，將臨近點視爲同一點座標值。
2. 分區域
拿到畫的線的方程，將allPoints中點分別跟直線對比，分爲在線上、線上方、線下方。如下圖：
0,1,2,3是圖形的頂點vertices，4,5是畫的直線和圖像邊的交點，合併的allPoints的集合就是這6個點。畫的直線把一個圖像分成了兩部分，上半部分part1是4,3,2,5頂點組成的四邊形，下半部分part2是1,0,4,5組成的四邊形。其中交點是連個圖形公用的點，由此可分出連個新四邊形的頂點，爲畫mesh作準備。
計算點與直線的關係方法：將6個點的x值帶入直線方程，得出targetY，targetY和point.y比較：
point.y == targetY -> 點在線上（onList）
point.y < targetY -> 點在線下方 (downList)
point.y > targetY -> 點在線上方 (upList)
將點分爲三類，上半部分的圖形的頂點集合：part1Vertices = upList + onList，下半部分的圖形的頂點集合：part2Vertices = downList + onList，得到兩圖形的所有頂點。
三、 分離出的點順時針排序，爲創建mesh作準備
由於mesh的興致，需要頂點順時針排序，才能在正面顯示，所以需要將part1Vertices和part2Vertices按照順時針排序，排序方法：
- 先找到最左邊的點，即：x最小，x相同找y最小的點
- 其餘點分別跟步驟1找到的點求正切值，按正切值從大到小排序。
爲什麼要用正切值排序？
找到最左邊的點，其餘點與這個點的夾角範圍是[-pi/2, pi/2]，在tan的三角函數中此範圍內是單調遞增的，由此可判斷各店的關係。
下一遍博客將講解創建mesh並修改uv進行貼圖：
Unity Mesh實現圖片切割（三）- mesh繪製
全文鏈接： Unity Mesh實現圖片切割 - 概述