CSU1976: 搬運工小明

CSU1976: 搬運工小明

Description

作爲老人的小明非常憂傷，因爲他馬上要被流放到本部去了，住進全左家壠最有歷史感的11舍真是一件非常榮幸的事情。
搬行李是個體力活，小明發現自己的行李太多啦，所以他決定去買很多個袋子來裝走。到了超市的小明發現，不同大小的袋子居然價格一樣？？？雖然買最大的自然最賺，但是小明是名遠近聞名的環保人士，他覺得袋子只要能裝下他的行李就夠了，並且爲了不麻煩收銀的小姐姐(⊙o⊙)…，他也只會購買同一種大小的袋子。因此他希望在能裝下所有行李的前提下，袋子越小越好。同時爲了避免弄亂行李，小明希望同一個袋子裝的是位置連續相鄰的行李。
小明摸了摸口袋發現自己帶的錢最多能買N個袋子，數學特別差的他不知道到底該買多大的才合適，所以想靠你來解決這個問題了。

Input

第一行爲一個數字T（T<=10）表示數據組數
第二行爲兩個數字N（N <= 10^5）和 M（M <= 10^5）表示袋子個數和小明的行李個數
第三行爲M個數字，第i個數字a[i]表示小明的第i個行李體積爲a[i]（0<a[i] <= 10^9）

Output

輸出一行表示袋子的最小體積（整數）

Sample Input

1
3 3
1 1 1

Sample Output

1

Hint

袋子不能裝下體積大於其容積的物品
多個物品滿足體積之和小於等於一個袋子的容積，就能被裝進

Source

2017年8月月賽

Author

盧銘威

一道簡單二分題目。先假定所有物品全部裝入一個袋子，將這個袋子的體積作爲上界，對袋子的容積進行二分，直到得出最優答案。
一開始犯糊塗，設置了袋子過小時記錄mid，變成令袋子儘量大了，半天沒發現錯誤，耽誤了不少時間。以後做二分還是得頭腦清醒，多加註意。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const long long maxn = 1e5+10, INF = 0xffffffff;

long long T, n, m;
long long luggage[maxn];

long long check(long long bagSize){
    long long bagNum = 1, tempSum = 0;
    for(long long i = 0; i < m; i++){
        if(luggage[i] > bagSize)// 若某件物品體積比袋子容積還大，說明袋子太小，故認爲需要袋子的數量非常多，從而令下一次迭代的mid增大。
            return n+1;
        tempSum += luggage[i];
        if(tempSum > bagSize){
            tempSum = luggage[i];
            bagNum++;
        }
    }
    return bagNum;
}

int main(){
#ifdef TEST
freopen("test.txt", "r", stdin);
#endif // TEST

    scanf("%lld", &T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld", &n, &m);
        long long maxSize = 0;
        for(long long i = 0; i < m; i++){
            scanf("%lld", &luggage[i]);
            maxSize += luggage[i];
        }
        long long left = 0, right = maxSize, mid, ans;
        while(left <= right){
            mid = (left + right) / 2;
            if(check(mid) > n){// mid is too small
                left = mid + 1;
            }
            else{// mid is too large or just it
                ans = mid;
                right = mid - 1;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }

    return 0;
}

/**********************************************************************
    Problem: 1976
    User: xyJiang
    Language: C++
    Result: AC
    Time:136 ms
    Memory:2800 kb
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