#樹鏈剖分，線段樹#SP6779 GSS7 - Can you answer these queries VII

題目

在一棵$n$個節點的樹上滿足兩種操作：

1. 把樹上一條簡單路徑展開成一個數列，求這個數列的最大子段和（可以爲空）
2. 把樹上一條簡單路徑上的點權同時加上一個值

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分析

這道題其實也就是最大子段和的樹上版，大同小異，妙不可言
特別是求答案的部分，由於是一條鏈，所以必須用兩個東東去分別存儲最大前綴和、最大後綴和以及最大子段和，等到最後再合併，還是我太菜了

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代碼

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define rr register
using namespace std;
inline signed iut(){
    rr int ans=0,f=1; rr char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) f=(c=='-')?-f:f,c=getchar();
    while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
    return ans*f;
}
inline void print(int ans){
    if (ans<0) putchar('-'),ans=-ans;
    if (ans>9) print(ans/10);
    putchar(ans%10+48);
}
inline signed max(int a,int b){return a>b?a:b;}
const int N=100011; struct node{int y,next;}e[N<<1];
struct xds{
    int lmax,rmax,lazy,w,sum;
    inline void pro(){lmax=rmax=w=sum=0,lazy=-10001;}
}b[N<<2];
int a[N],A[N],ls[N],dep[N],top[N],dfn[N],n,fat[N],son[N],big[N],K=1,tot;
inline xds comb(xds fir,xds sec){
    rr xds ans;
    ans.sum=fir.sum+sec.sum;
    ans.lmax=max(fir.lmax,fir.sum+sec.lmax);
    ans.rmax=max(fir.rmax+sec.sum,sec.rmax);
    ans.w=max(max(fir.w,sec.w),fir.rmax+sec.lmax);
    ans.lazy=-10001;
    return ans;
}
inline void paste(int k,int z1,int z2){b[k].w=b[k].lmax=b[k].rmax=max(b[k].sum=z1,0),b[k].lazy=z2;}
inline void build(int k,int l,int r){
    if (l==r) {paste(k,a[l],-10001); return;}
    rr int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid),build(k<<1|1,mid+1,r);
    b[k]=comb(b[k<<1],b[k<<1|1]);
}
inline void pup(int k,int l,int r,int z){paste(k,(r-l+1)*z,z);}
inline void pdown(int k,int l,int r){
    if (b[k].lazy==-10001) return;
    rr int mid=(l+r)>>1;
    pup(k<<1,l,mid,b[k].lazy),pup(k<<1|1,mid+1,r,b[k].lazy),b[k].lazy=-10001; 
}
inline void update(int k,int l,int r,int x,int y,int z){
    if (l==x&&r==y) {pup(k,l,r,z); return;}
    pdown(k,l,r); rr int mid=(l+r)>>1;
    if (y<=mid) update(k<<1,l,mid,x,y,z);
    else if (x>mid) update(k<<1|1,mid+1,r,x,y,z);
    else update(k<<1,l,mid,x,mid,z),update(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,z);
    b[k]=comb(b[k<<1],b[k<<1|1]);
}
inline xds query(int k,int l,int r,int x,int y){
    if (l==x&&r==y) return b[k];
    pdown(k,l,r); rr int mid=(l+r)>>1;
    if (y<=mid) return query(k<<1,l,mid,x,y);
    else if (x>mid) return query(k<<1|1,mid+1,r,x,y);
    rr xds t1=query(k<<1,l,mid,x,mid),t2=query(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y);
    return comb(t1,t2);
}
inline void Update(int x,int y,int z){
    for (;top[x]!=top[y];x=fat[top[x]]){
        if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) x^=y,y^=x,x^=y;
        update(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x],z);
    }
    if (dep[x]>dep[y]) x^=y,y^=x,x^=y;
    update(1,1,n,dfn[x],dfn[y],z);
}
inline signed Query(int x,int y){
    rr xds fir,sec; fir.pro(),sec.pro();
    for (;top[x]!=top[y];){
        if (dep[top[x]]<dep[top[y]])
			sec=comb(query(1,1,n,dfn[top[y]],dfn[y]),sec),y=fat[top[y]];
        else fir=comb(query(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]),fir),x=fat[top[x]];
    }
    if (dep[x]<dep[y]) sec=comb(query(1,1,n,dfn[x],dfn[y]),sec);
        else fir=comb(query(1,1,n,dfn[y],dfn[x]),fir);
    swap(fir.lmax,fir.rmax),fir=comb(fir,sec);
    return fir.w;
}
inline void dfs1(int x,int fa){
    dep[x]=dep[fa]+1,fat[x]=fa,son[x]=1;
    for (rr int i=ls[x],mson=-1;i;i=e[i].next)
    if (e[i].y!=fa){
        dfs1(e[i].y,x),son[x]+=son[e[i].y];
        if (son[e[i].y]>mson) big[x]=e[i].y,mson=son[e[i].y];
    }
}
inline void dfs2(int x,int linp){
    dfn[x]=++tot,a[tot]=A[x],top[x]=linp;
    if (!big[x]) return; dfs2(big[x],linp);
    for (rr int i=ls[x];i;i=e[i].next)
    if (e[i].y!=fat[x]&&e[i].y!=big[x]) dfs2(e[i].y,e[i].y);
}
signed main(){
    n=iut();
    for (rr int i=1;i<=n;++i) A[i]=iut();
    for (rr int i=1;i<n;++i){
        rr int x=iut(),y=iut();
        e[++K]=(node){y,ls[x]},ls[x]=K;
        e[++K]=(node){x,ls[y]},ls[y]=K;
    }
    dfs1(1,0),dfs2(1,1),build(1,1,n);
    for (rr int m=iut();m;--m){
        rr int opt=iut();
        if (opt&1){
            print(Query(iut(),iut())),putchar(10);
            continue;
        }
        rr int x=iut(),y=iut(),w=iut();
        Update(x,y,w);
    }
    return 0;
}