hdoj-1262-尋找素數對（解題報告）

題目來源   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1262

問題描述

尋找素數對

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 13383    Accepted Submission(s): 6714

Problem Description

哥德巴赫猜想大家都知道一點吧.我們現在不是想證明這個結論,而是想在程序語言內部能夠表示的數集中,任意取出一個偶數,來尋找兩個素數,使得其和等於該偶數.
做好了這件實事,就能說明這個猜想是成立的.
由於可以有不同的素數對來表示同一個偶數,所以專門要求所尋找的素數對是兩個值最相近的.

Input

輸入中是一些偶整數M(5<M<=10000).

Output

對於每個偶數,輸出兩個彼此最接近的素數,其和等於該偶數.

Sample Input

20 30 40

Sample Output

7 13 13 17 17 23

Source

浙江工業大學第四屆大學生程序設計競賽

 

題目分析：對於任意偶數，分解成兩個最接近素數。

解題思路：函數實現，考察素數，從偶數的一半開始，進行偶數的一半減一次循環，如果第i個數和第M-i個數都是素數，結束循環，輸出i和M-i。

代碼實現：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int prime (int m);
int main (void)
{
   int M,i;
   while(scanf("%d",&M)!=EOF)
   {
     for(i=M/2;i>1;i--)
     {
       if(prime(i)!=0)
       {
         if(prime(M-i)!=0)
         {
            printf("%d %d\n",i,M-i);
            break;
         }
       }
     }
   }
    return 0;
}
int prime(int m)  //判斷素數
{
    int i,k;
    if(m==1)
        return 0;
    k=(int)sqrt(m);
    for(i=2;i<=k;i++)
    {
        if(m%i==0)
           return 0;
    }
    return 1;
}