2020數據結構-排序算法之歸併排序、基數排序

一、歸併排序和基數排序

1.歸併排序

• 基本思想
  歸併算法的中心是歸併兩個已經有序的數組。歸併兩個有序數組A和B，就生成了第三個數組C，數組C包含數組A和B的所有數據項，並且使它們有序的排列在數組C中。

• 舉例
  
  

• 效率分析
  空間：O(n)
  時間：每趟歸併的時間複雜度爲O(n)，共需進行log2n(向上取整)趟歸併，所以時間複雜度爲O(nlog2n)。
  穩定性：穩定。

2.基數排序

• 基本思想
  基數排序的總體思路就是將待排序數據拆分成多個關鍵字進行排序，也就是說，基數排序的實質是多關鍵字排序。
  基數排序的思想就是將待排數據中的每組關鍵字依次進行桶分配。

• 舉例
  

• 效率分析
  空間：O®（一趟排序需要輔助存儲空間爲r）
  時間：需要進行d趟分配和收集，一趟分配需要O(n)，一趟收集需要O®，時間複雜度爲O(d(n+r))，與序列初始狀態無關。
  穩定性：按位排序必須是穩定的。