bzoj2201彩色圓環 期望DP

做了辣麼多dp題，只有期望題是我一點想法也沒有的題/噴血。。
設f[i][0/1]表示做到第i個位置，與第一個位置顏色是否相同的期望值。
那麼轉移的時候枚舉最後一段的長度來轉移，預處理p[i]表示(1/m)^(i-1)。

統計答案時，枚舉第1個數所在的連續段長度i，由於是環形，故包含第1個數的長度爲i的連續段有i种放置方法，故ans+=i*i*f[n-i+1][0]*p[i]

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=1e5+5;
typedef double db;
int n,m;
db ans,p[N],f[N][2];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    p[1]=1;
    fo(i,2,n)p[i]=p[i-1]*1.0/m;
    f[0][1]=1;
    fo(i,0,n)
    {
        fo(j,i+1,n)
        {
            f[j][0]+=(j-i)*p[j-i]*(f[i][0]*(m-2)/m+f[i][1]*(m-1)/m);
            f[j][1]+=(j-i)*p[j-i]*f[i][0]*1/m;
        }
    }
    ans=p[n]*n;
    fo(i,1,n-1)ans+=i*i*f[n-i][0]*p[i];
    printf("%.5lf\n",ans);
}