題目描述
給你 n 個非負整數 a1，a2，…，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別爲 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。
說明：你不能傾斜容器，且 n 的值至少爲 2。
示例
輸入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
輸出：49
思路
算法流程： 設置雙指針 i,j分別位於容器壁（數組）兩端，根據規則移動指針，並且持續更新面積最大值 res，直到 i == j 時返回 res。
那麼，關鍵問題在於，如何移動指針呢？
設每一狀態下水槽面積爲 S(i,j),(0<=i<j<n)，需要明確的一點是，水槽的實際高度由兩板中的短板決定，則可得面積公式 S(i,j)=min(h[i],h[j])×(j−i)S(i, j) 。
在每一個狀態下，無論長板或短板所在指針向內走 1格，都會導致水槽 底邊寬度 −1，可分爲兩種情況：
- 若短板所在指針向內移動，水槽的短板 min(h[i],h[j])可能變大，因此水槽面積 S(i,j)可能增大。
- 若長板所在指針向內移動，水槽的短板 min(h[i],h[j])，下個水槽的面積一定小於當前水槽面積。
因此，長板所在指針向內移動的情況可以不做試驗。
在暴力枚舉的情況下，所有可能出現的 S(i,j) 的狀態數爲 C(n,2)。
現在，在狀態 S(i,j)下向內移動短板所在指針至 S(i+1,j)（假設 h[i]<h[j]），則相當於消去了 {S(i, j - 1), S(i, j - 2), … , S(i, i + 1)}狀態集合。而所有消去狀態的面積一定 <=S(i,j)，因此，每次向內移動短板所在指針，所有的消去狀態都不會導致丟失面積最大值 。
代碼
class Solution:
def max_area(self, height: List[int]) -> int:
i, j, res = 0, len(height) - 1, 0
while i < j:
if height[i] < height[j]:
res = max(res, height[i] * (j - i))
i += 1
else:
res = max(res, height[j] * (j - i))
j -= 1
return res