轉自：https://indienova.com/indie-game-development/rooms-and-mazes-a-procedural-dungeon-generator/
文章來源
微博上的 @大城小胖（indienova 個人資料）向我們推薦了這篇文章，在此表示感謝。
本文的作者是：Bob Nystroms，本文的轉載和翻譯已經獲得了他的授權。
原文地址在：Rooms and Mazes: A Procedural Dungeon Generator，有興趣的同學可以前往閱讀原文。閱讀原文是一種良好的習慣，一方面回訪原作者增加他的訪問量，同時也增加他寫文章的動力。另一方面，原文下有些討論的內容會比文章本身還有價值，非常值得常回去看看。
前言
幾個月之前，我承諾要針對之前的一篇針對我的 Roguelike 遊戲的 blog：回合制的遊戲主循環（turn-based game loops）。然後我就投入到我自己發行的新書：《遊戲編程模式（Game Programming Patterns）》中去，並且把這件事情徹底忘掉了。我把大家扔在一邊了～～
好，今天我終於有時間再思考一下我的 Roguelike 了，那麼，忘掉遊戲主循環，讓我們來研究一下 Roguelike 遊戲最有趣也是最有挑戰的部分：生成地牢！
點擊下面的這個小方塊看看最後是什麼效果。
看起來很整齊吧？如果你不想深究，那麼代碼在這裏。
我關於計算機最早的記憶之一，就是看到我家 Apple IIe 電腦上運行的一個迷宮生成程序。它先將屏幕用綠色的小方塊格子填滿，然後不斷的在牆上挖洞。最後，所有網格上的方塊都被連接起來，屏幕上展現出一個完美、完整的迷宮。
我小小的家用電腦能夠創造這麼神奇的東西－－每個方塊都可以同其它的連接－－儘管看起來很混亂－－它向隨機的方向雕刻，所以每個迷宮都不一樣。這給我十歲的大腦留下了深刻的印象。直到今天也還會有這種感覺。
什麼是地牢？
程序生成（Procedural generation）－－讓程序隨機生成取代手工創作－－當它工作正常的時候是非常有趣的。由於每一次都不同，你會獲得成倍的重玩樂趣。哪怕作爲一個開發者，你也無法預計自己能否通過自己用程序寫出來的關卡，甚至會出現你意想不到的驚喜。
有時候，使用程序生成會讓人覺得簡單。手工製作顯然需要投入大量的精力和工作。如果你想要一個遊戲有 100 的關卡，那麼你將不得不製作 100 個關卡。但是如果你使用了一個隨機生成關卡的生成器，那麼你將會免費得到 100 關，1000 關，或者 1 百萬關！
哈，當然沒那麼簡單。設計這樣一個程序比你用手工來設計關卡要難得多。你必須要努力動腦，想清楚怎麼做，並且想法子將它轉換成代碼。你其實是要親自編寫一個模擬體系。
它必須要在技術和審美上取得平衡。對我來說，我將注意集中在：
- 它需要有合理的性能。生成器只需要在進入關卡前運行，所以它不需要非常快。但我們也不希望要讓玩家浪費生命中的好幾秒等待着生成。
- 地牢需要被連接起來。就像在我綠色屏幕的 Apple 上的迷宮那樣。這意味着在地牢中的任意一點，都有一條道路－－哪怕是迂迴的－－通往另外一點。
這是非常重要的。如果玩家領取了一個任務，卻無法到達那裏，會是很殘酷的事情。同時，生成玩家到不了的地方也完全是在浪費時間。
- 還有，地牢的迷宮應該是不完美的。“完美”的迷宮意味着兩點之間只有唯一的一條通路。所有的走廊分佈得就像一棵樹，它有樹叉，但是中間沒有交集。而“不完美”的迷宮則有着可循環的通路－－從 A 到 B 有多個可選通路。
“不完美”的迷宮是遊戲機制的需要，而不是技術上的需求。你可以造一個基於“完美”的迷宮的 Roguelike，而且確實有不少 Roguelike 是按照這個方法來做的，因爲它的實現比較簡單。
但是我發現它們玩起來缺少樂趣。當玩家遇到一個死衚衕的時候，必須要回溯回到之前的路線去，然後尋找新的可探索的地方。同時，你也無法繞着敵人轉圈兒，或者走一條小路繞過敵人－－針對這些情況，如果能實現的話其實都不賴。因爲從根本上來說：遊戲本來就是一個決定和做出不同選擇的過程。所以，“完美”的地牢只給玩家一條路徑並不太合適。
- 我需要有開放的房間。我可以創造出沒有房間，完全由狹窄的走廊和過道組成的迷宮。但是這樣玩家就無法真對敵人做出合理的躲避，也無從採取策略來對付敵人，這會喪失很多遊戲樂趣。
大的、開放的空間可以讓玩家有空間釋放法術，或者進行大型戰鬥。同時，房間也可以通過不同的裝飾風格來增強遊戲場景的表現力。寶箱、陷阱、深淵、藏寶室等等，這些都需要有房間來表現。所以，房間在遊戲中起着至關重要的作用。
- 我也需要走廊。同時，我也不希望這個地牢完全由房間組成。有些遊戲會將房間連着房間生成。它玩兒起來並沒有什麼問題，但是會有一些乏味。我希望玩家在遊戲過程中有不同的感受，走廊會讓他們感到封閉感，同時，在面對怪獸的時候，將它們引入到狹窄的走廊裏面一個一個幹掉也是一種策略，遊戲體驗會更加豐富。
- 所有這些應該是可調的。很多 Roguelike 會生成大量的難度逐漸提高的多層地牢，但是除此之外就沒有其它的了。我的遊戲則不是這樣。它有多種不同的區域。每一個區域都有自己的風格和感覺。有些可能很小，感覺很侷促，其它的則可能很寬敞而又井井有條。
我採用了多種不同的地牢生成算法來實現它。戶外的區域採用完全不同的生成策略（我可能需要針對這個再寫一篇教程。瞧～又一個雄心勃勃的承諾！）但是，從頭開始編寫一個新的地牢生成器會浪費掉大量的時間。所以，理想的做法是將生成器的一些參數設置成可調，這樣我就可以通過同一套代碼生成不同風格和感覺的地牢。
看得見風景的房間
我幾乎一直在開發這個遊戲（還使用了四種不同的語言！），而且我也嘗試了多種不同的地牢生成器。我主要的靈感來源是 Angband。我研究這款遊戲所花的時間要超過我開發自己遊戲所用的時間。
Angband 已經非常老了。在那個時代的電腦上，很難實現快速的地牢生成算法，所以它採用的方法非常簡單：
- 隨機生成一批互不覆蓋的房間；
- 用隨機的通道將它們連接起來。
爲了確保房間們不覆蓋，我們在每次生成一個新房間的時候，如果發現它跟其它房間有重合，那就丟棄掉。不過這樣可能會造成無限循環，所以我限制了生成房間的總次數。當房間越來越多的時候，生成失敗房間的機率就會越來越高－－最後你會發現只能放這麼多房間啦－－但是通過調整這個總次數還是會讓你對房間的密度有所控制，比如：
| 嘗試次數 |
| 60 |
一個黑暗扭曲的走廊
我寫的大部分地牢生成器都是從這兒開始的。但是最難的地方在於：如何將它們連接起來。這也是我這篇教程的主要目的－－一個優雅完美的解決方案。
Angband 的解決方案粗暴但是卻令人驚訝的有效。它選擇一對兒房間－－完全不管它們距離有多遠－－然後從一個房間開始一條隨機的線路連接到另外一個房間（希望能）。它聰明的使用了不少方法來避免過多的交錯和疊加，不過也允許這些線路有機會同房間、走道以及死衚衕交錯。
我花了不少時間試着實現它，但是從未得到理想的結果（應該是我自己的問題）。我生成的走道總是要麼太直，要麼就是交錯得很難看。
然後，幾個月前，我偶然在 reddit 的 /r/roguelikedev 上發現了 u/FastAsUcan 的 地牢生成的描述（description of a dungeon generator），以及他基於 Jamis Buck 地牢生成器的：Karcero。如果你之前有做過地牢生成的代碼，你知道－－或者你應該知道－－Buck 是誰。他在隨機迷宮生成方面有着大量的文章。
多年以前，我記得他曾經爲紙上 D&D 寫過的一個真的地牢生成器。跟他之前的大多數迷宮不同，這一個有真正的房間，而且結果看上去很棒。
但是，在那時候，我不知道它是怎麼工作的。它是怎樣基於迷宮生成了走廊和房間？我把這個疑問放在腦子的某個角落並且很快忘了它。
FastAsUcan 的帖子提供瞭解答，它大概是這樣工作的：
- 創建一個完美的迷宮。有很多算法，都相當直接；
- 將迷宮簡化。找到死衚衕並將它們重新用石頭填充；
- 選擇一些剩餘死衚衕，然後在毗鄰的牆上打洞，讓它們連接起來。這樣迷宮就不完美了。（記住，這是好事情！）
- 創建房間，並且尋找合適的放置處。“合適的”意味着不會覆蓋迷宮，但是要接近迷宮，這樣纔好給它加上門並且連接到走廊。
這裏最神奇的部分，也是我沒想到的部分，就是迷宮的簡化。一個正常的迷宮會把所有區域都覆蓋，不會給你留下任何可以放置房間的空間。Jamis 和 FastAsUcan 所做的則是：先雕刻出迷宮，然後再將死衚衕“反雕刻”回去。
這做起來其實相當容易。死衚衕就是三面都是牆的那個。當你找到一個死衚衕的時候，你將它重置回石塊就可以了。這樣做的結果就是：之前跟它相連的那個走廊塊兒就變成了死衚衕。這樣持續做下去，直到再也找不到死衚衕，你會發現就有了大量可以放置房間的空間。
當然，如果你從一個完美的迷宮開始這麼做，你到最後會將整個迷宮都“簡化”掉！完美的迷宮沒有循環，只要你持續這麼做下去，所有的走廊都會變成死衚衕。Jamis 的解決方案是：不去掉所有的死衚衕，只去掉一些。它運行一會兒就停下來，就像這樣：
| 保留的過道： |
| 1000 |
一旦你這麼做了之後，就有機會可以放置房間了。Jamis 採用的方法很有趣，他生成某種尺寸的房間然後試着將它放到迷宮中的每一個位置去，一旦有重合衝突的房間或者走廊，那麼這個位置就被丟棄。剩餘下來的位置會進行一個“排序”，排序的依據是距離走廊越近的排名越高。最後，根據排序結果選擇最好的位置將房間放到那裏。然後再在房間邊上放上門來連接走廊。
不斷的重複這個過程，最後你就得到一個地牢。
房間，然後是迷宮
我立即按照這個方法開始編寫代碼。結果看上去還不錯。但是我發現最後放置房間的步驟顯得非常緩慢。對小面積的紙上游戲來說當然效率還不錯，但是針對基於計算機的 Roguelike 顯然有些喫力。
於是，我做了些思考和修改。在這上面我的貢獻其實很小，但我覺得值得將它記下來。（說實話，我覺得看着地牢動態的生成充滿樂趣）
Buck 和 Karcero 都是先從迷宮開始，然後添加房間。我的則是反其道而行。首先，它會放置一堆房間。然後遍歷整個地牢，當它發現一個完整的開闊空間的時候，從這裏開始生成迷宮。
迷宮生成器持續的雕刻路徑，並且避免同現有的開放的空間交錯。這樣你就可以保證迷宮只有一個解法。如果你讓它雕刻進已有的走廊，那你就會得到循環。
讓你的迷宮填滿房間周圍奇形怪狀的空隙是很方便的。換句話說，迷宮的生成是一個隨機的洪水填充（flood fill） 算法。通過在不連接的空間內進行迷宮的填充，我們就會得到一個地牢：充滿了互相不連接的房間和走廊。
尋找一個連接
現在剩下來的任務就是將所有這些搞成一個連通的地牢。幸運的是，這很容易做到。因爲通過前面的房間和迷宮生成工作，我們可以確定：每一個尚未連接的區域跟它的鄰居之間只相隔一個圖塊（Tile）。
我們可以輕易的找到可能的連接點：
- 石塊；
- 毗鄰的兩個不同顏色的區域。
高亮顯示的連接點：
我們使用它們來將不同的區域連接起來。通常，我們會將整個地牢看做一個圖（Graph），然後每一個圖塊（Tile）是一個點（Vertex）。但是我們可以將它抽象到更高的層級。現在我們將每個區域看作一個點，而將連接點們當作它們之間的邊。如果我們利用所有的連接點，那麼這個地牢的連通狀態就會變得非常複雜。這並不是我們想要的，所以，我們只需要雕刻那些連接兩個區域的連接點一次。換個漂亮而又專業的說法就是：我們在尋找一個 spanning tree（生成樹）。
這個過程相當直接：
- 隨機選取一個房間，將它作爲主區域。
- 隨機選取一個主區域邊上的連接點並將其打開。在演示中，我們將其變成一個門，但你也可以將其變成一個開放的走廊、上鎖的門或者一個魔法衣櫥。看你怎麼想了，可以充分發揮你的創造力。
記住，我們並不知道確定的門或者走廊，它們統一表現爲“區域”。所以我們有時可能會直接將兩個房間連接起來。當然你可以避免發生這種情況，但是相信我，這會使得生成的地牢更有趣。 - 連接好的區域現在跟主區域是一個整體了，合併成爲新的主區域。在演示中，我用了 flood fill 算法來將新的主區域填充上顏色，因爲這看起來比較醒目。在實際應用中，不需要有這個填充的步驟。只需要創建一個簡單的數據結構來表示“區域 X 已經被合併了”。
- 移除掉無關的連接點。在兩個區域合併後，有很大的可能還存在一些兩個區域的連接點。因爲不再需要通過它們來連接這兩個區域了，而且我們需要的是 spanning tree。所以將它們移除掉。
- 如果還有剩餘的連接點，那麼再次進行 #2 步的操作。因爲剩餘的連接點表明還有至少一個尚未連接的區域。我們需要循環來將它們合併成最後一個完整的主區域。
前面我說過，我們不需要一個完美的地牢，因爲那會玩起來很無趣。但是，既然我們創建了一個 spanning tree，我們反而得到了一個完美的地牢。我們只允許使用一個連接點來連接兩個區域，於是它變成了一個樹，這意味着地牢中的任意兩點之間只有一條通路。
修正這個問題也很簡單，在 #3 步，當我們準備移除不需要的連接點的時候，我們可以給這些連接點一個很小的機率來變成開放的，就像這樣：
if (rng.oneIn(50)) _carve(pos, CELL_DOOR);
這樣我們就會偶爾的在兩個區域之間多開放一些連接點。這樣我們就會得到有循環、不完美但是更加有趣的地牢。而且這也很容易進行調整，如果我們增加開放額外連接點的機率，那麼我們就會得到連通狀態更加複雜的地牢。
反雕刻
如果我們現在就停下，那麼我們會得到一堆包含了迷宮和走廊的地牢，裏面有很多死衚衕。這看起來很令人抓狂，不過這並不是我們想要的。我們需要簡化它。
我們現在已經將所有房間都互相連接起來了，我們可以移除掉迷宮中的那些死衚衕。我們這樣做的話，只有那些用來連接房間的走廊會被保留。這樣，每一段走廊都會引領玩家去到一個有趣的地方，而不是死衚衕。
最後我們得到什麼
總結一下：
- 放置一堆隨機的互相不會覆蓋的房間；
- 把房間之外的空地用迷宮填滿；
- 將所有相鄰的迷宮和房間連接起來，同時也增加少量的連接；
- 移除掉所有的死衚衕。
我很高興我們走到這一步。儘管它並不完美。它致力於在房間之間創造討厭、曲折的走廊。你可以調整自己的地牢算法，但是如果走廊不夠曲折它們就會貼着地牢的邊緣，看起來很奇怪。
房間和迷宮沿着邊界對齊讓事情變得簡單，填充貼合得也比較完美，但是這樣的地牢看起來反而有些人工的痕跡。不過相比我之前的工作它無疑已經有了很大的進步，而且生成的地牢看上去玩起來應該很有趣。
如果你想要自己看看，那麼你可以在瀏覽器中直接玩這個遊戲。演示代碼在這裏，但是相對比較粗糙。我爲了演示而將它們製作成動畫，這增加了代碼的複雜性。所以，這裏是我在遊戲中使用的乾淨的版本。
作爲走到這裏的獎賞，這裏有一個非常巨大的地牢。我覺得非常迷人：