[數字規律、加減法] 羅馬數字轉整數

題目描述

羅馬數字包含以下七種字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符      數值
I            1
V           5
X          10
L           50
C          100
D          500
M         1000

通常情況下，羅馬數字中小的數字在大的數字的右邊。但也存在特例，例如 4 不寫做 IIII，而是 IV。數字 1 在數字 5 的左邊，所表示的數等於大數 5 減小數 1 得到的數值 4 。同樣地，數字 9 表示爲 IX。這個特殊的規則只適用於以下六種情況：例如， 羅馬數字 2 寫做 II ，即爲兩個並列的 1。12 寫做 XII ，即爲 X + II 。 27 寫做  XXVII, 即爲 XX + V + II 。

1. I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左邊，來表示 4 和 9。
2. X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左邊，來表示 40 和 90。 
3. C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左邊，來表示 400 和 900。

給定一個羅馬數字，將其轉換成整數。輸入確保在 1 到 3999 的範圍內。

樣例數據

輸入："III"        輸出：3

輸入："IV"        輸出：4

輸入："IX"        輸出：9

輸入："LVIII"        輸出：58        解釋：L = 50, V= 5, III = 3.

輸入："MCMXCIV"        輸出：1994        解釋：M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

算法分析

看透羅馬數字計算規律，從右往左看，針對每個羅馬字符做加減法操作：

1. 相鄰兩個羅馬字符值，如果左邊大於右邊，加上左邊的值，例如：IV = 5 - 1 = 4
2. 相鄰兩個羅馬字符值，如果左邊小於右邊，減去左邊的值，例如：VI = 5 + 1 = 6

算法代碼

public int romanToInt(String s) {
    int len = s.length(), prevValue = 0, ret = 0;
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
        int value = getValue(s.charAt(i));
        if (value >= prevValue) ret += value;
        else ret -= value;
        prevValue = value;
    }
    return ret;
}

private int getValue(char ch) {
    if (ch == 'I') return 1;
    if (ch == 'V') return 5;
    if (ch == 'X') return 10;
    if (ch == 'L') return 50;
    if (ch == 'C') return 100;
    if (ch == 'D') return 500;
    if (ch == 'M') return 1000;
    return 0;
}