LaTeX數學公式、使用技巧記錄（持續更新）

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省略的多個點

$$
\cdot \quad \dots \quad \cdots \quad  \vdots \quad \ddots
$$
注：“\quad”表示空格,也可用“\+鍵盤敲空格”，空的距離不同，前者是後者的四倍

$\cdot \quad \dots \quad \cdots \quad \vdots \quad \ddots$

$$
\newcommand{\udots}{\mathinner{\mskip1mu\raise1pt{\kern7pt\hbox{.}}  
    \mskip2mu\raise4pt\hbox{.}\mskip2mu\raise7pt\hbox{.}\mskip1mu}} 
\udots
$$
注：從左下到右上的三個點沒有直接可調用的LATEX命令，需要自己定義
參考自：https://www.jianshu.com/p/5919f7fe8d61

字母加粗

$$
\bold H 
\\
\boldsymbol H
\\
\mathbf H
\\
\bm H
$$
注：希臘字母加粗不能用\mathbf；代碼中“\\”是換行符

$\bold H \\ \boldsymbol H \\ \mathbf H \\ \bm H$

字母各種變體

$$
\mathbb {ABCDEFG\quad abcdefg}   \\
\mathcal {ABCDEFG\quad abcdefg}  \\
\mathscr {ABCDEFG\quad abcdefg}  \\
ABCDEFG\quad abcdefg
$$

公式標序號

單行：
$$
y=x+a \tag{1}
$$

$y=x+a \tag{1}$

多行：
$$
\begin{equation}
\begin{split}
y&=x+a 
\\
y+z&=2x+b
\end{split}
\end{equation}  
\tag{2}
$$
注：等式前的“&”作用爲讓每行等式中的“=”對齊

數學運算符

求和

$$
\sum \nolimits_{i=1}^{n}\frac{1}{i} \quad
\sum \limits_{i=1}^{n}\frac{1}{i}   \quad
\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}
$$
注1：最後一種形式的求和會隨公式所處環境自動調整，可能是上面兩種中的任意一種
注2：上下標分別用“_”和“^”表示，注意有多個字母時需要加“{}”

$\sum \nolimits_{i=1}^{n}\frac{1}{i} \quad \sum \limits_{i=1}^{n}\frac{1}{i} \quad \sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}$

分數、根號

$$
\frac{1}{2000} \quad
\sqrt{xyz} \quad
\sqrt[3]{xyz}
$$

$\frac{1}{2000} \quad \sqrt{xyz} \quad \sqrt[3]{xyz}$

大於等於、小於等於

$$
\leq \quad
\geq
$$

$\leq \quad \geq$

等號上面、下面寫字

$$
\overset{123} {=} \quad
\underset{123} {=}  \quad
\overset{123} {\underset{123} {=}} \quad
\xlongequal{\quad\quad\quad} \quad
\overset{12345678910} {\xlongequal{\quad\quad\quad}}
注：最後一行{\quad\quad\quad}是用來調整等號長度，
此方法較爲複雜，下一節中有較爲簡單的自動調整方法
$$

$\overset{123} {=} \quad \underset{123} {=} \quad \overset{123} {\underset{123} {=}} \quad \xlongequal{\quad\quad\quad} \quad \overset{12345678910} {\xlongequal{\quad\quad\quad}}$

箭頭上面、下面寫字

$$
\xrightarrow[abcdefg]{123456789} \quad
\xleftarrow[abcdefg]{123456789} \quad
\xlongequal[abcdefg]{123456789}
$$

$\xrightarrow[abcdefg]{123456789} \quad \xleftarrow[abcdefg]{123456789} \quad \xlongequal[abcdefg]{123456789}$

字母上方各種標記

$$
\hat a \quad
\hat{abcd} \quad
\widehat {abcd} \quad
\tilde a \quad
\tilde {abcd} \quad
\widetilde {abcd}
$$

$\hat a \quad \hat{abcd} \quad \widehat {abcd} \quad \tilde a \quad \tilde {abcd} \quad \widetilde {abcd}$

向下取整、向上取整

$$
\lceil \frac12 \rceil
\qquad
\biggl\lfloor \frac12 \biggr\rfloor
$$

$\lceil \frac12 \rceil \qquad \biggl\lfloor \frac12 \biggr\rfloor$

矩陣

$$
\begin{bmatrix}
1&2&3\\4&5&6\\7&8&9
\end{bmatrix}
$$
注：“&”對分隔同一行的矩陣元素，“\\”用來換行

$\begin{bmatrix} 1&2&3\\4&5&6\\7&8&9 \end{bmatrix}$

大括號

$$
\boldsymbol W=\left \{
\begin{aligned}
x & = \boldsymbol H^* , &MF檢測&\\
y & = \boldsymbol {(H^*H)^{-1}H^*}, &ZF檢測\\
z & = {(\boldsymbol {H^*H}+\sigma_w^2\boldsymbol I)^{-1}\boldsymbol H^*}, &LMMSE檢測
\end{aligned}
\right.
$$
注：“\left和\right.”的作用是讓“{”自動適應並增長

注意“\right”之後要加“.”，否則會報錯：
Missing or unrecognized delimiter for \right
（\right分隔符丟失或無法識別）

$\boldsymbol W=\left \{ \begin{aligned} x & = \boldsymbol H^* , &MF檢測&\\ y & = \boldsymbol {(H^*H)^{-1}H^*}, &ZF檢測\\ z & = {(\boldsymbol {H^*H}+\sigma_w^2\boldsymbol I)^{-1}\boldsymbol H^*}, &LMMSE檢測 \end{aligned} \right.$

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