數據結構和算法之Java實現歸併排序

思路:

• 1、寫出遞推公式：merge_sort(p…r) = merge(merge_sort(p…q), merge_sort(q+1…r))
• 2、判斷終止條件：head >= tail
• 3、分治遞歸
• 4、排序後，合併兩個有序數組

總結：

• 1、總結時間複雜度爲O(nlogn)
• 2、是穩定的算法
• 3、是空間複雜度是O(n)，不是原地排序算法。它會開闢新的內存空間所以用的比較少

直接上代碼：

/**
* 歸併排序
* Author : BlueSky 2019.11.07
*/
public class MergeSort {
   public static void main(String[] args) {
       int capacity = 9;
       Integer[] arr = new Integer[capacity];
       arr[0] = 4;
       arr[1] = 1;
       arr[2] = 7;
       arr[3] = 3;
       arr[4] = 0;
       arr[5] = 5;
       arr[6] = 6;
       arr[7] = 2;
       arr[8] = 8;

       mergeSortMethod(arr,capacity);
       System.out.println("==>final arr:"+Arrays.toString(arr));
   }

   public static void mergeSortMethod(Integer[] arr, int capacity){
       sort(arr, 0, capacity-1);
   }

   public static void sort(Integer[] arr, int head, int tail){
       if(head >= tail){
           return;
       }

       int center = (head + tail)/2;

       // 分治遞歸
       sort(arr, head, center);
       sort(arr, center + 1 ,tail);

       // 將arrHead和arrTail合併到arr中
       merge(arr, head, center, tail);
   }

   /**
    * 合併
    * arr:原始數組
    * arrHead：左邊數組
    * head：左邊數組左指針
    * arrTail：右邊數組
    * tail：右邊數組右指針
    */
   public static void merge(Integer[] arr, int head, int center, int tail){
       System.out.println("==>init arr:"+Arrays.toString(arr));
       System.out.println("==>init head:"+head);
       System.out.println("==>init center:"+center);
       System.out.println("==>init tail:"+tail);

       // 賦新的數組
       final Integer[] arrHead = new Integer[center - head + 1 + 1];
       for(int i = 0; i < center - head + 1; i++){
           arrHead[i] = arr[head + i];
       }
       final Integer[] arrTail = new Integer[tail - center + 1];
       for(int i = 0; i < tail - center; i++){
           arrTail[i] = arr[center + i +1];
       }

       // 設置標誌位 避免下面賦值數組越界
       Integer flag = Integer.MAX_VALUE;
       arrHead[center - head + 1] = flag;
       arrTail[tail - center ] = flag;

       int i = 0;
       int j = 0;
       for(int k = head;k <= tail; k++){
           if(arrHead[i] <= arrTail[j]){
               arr[k] = arrHead[i];
               i = i+1;
           }else {
               arr[k] = arrTail[j];
               j = j+1;
           }
       }
       System.out.println("==>賦值後的數組:"+Arrays.toString(arr));
   }
}