數據結構和算法之TOP K算法

問： 從arr[1, n]這n個數中，找出最大的k個數

1. 對數組進行全部排序，時間複雜O(n*lg(n))

2. 只對最大k個數排序，比如冒泡算法，冒K個泡，就可以拿到最大的K個數

3. 利用最小堆解決
   步驟一、找出數組前k個數，組成最小堆
   步驟二、遍歷剩餘n-k個元素，對比每個元素和堆頂大小
   步驟三、如果大，則替換堆頂的元素，然後調整；如果小則continue。保證堆裏面的元素總是最大的
   步驟四、遍歷堆

4. 利用隨機算法，減治法的思想解決
   步驟一、取出第一個元素，遍歷一遍數組，將大於這個元素放到左邊，小於這個元素放到右邊，並且返回這個元素的下標i
   步驟二、對比下標i和k的大小，如果大，arr[i]左邊的元素都大於k，然後遞歸arr[1,i-1]裏第k大的元素；如果小於，那麼遞歸arr[i+1,n]第k-i大的元素即可
   步驟三、最終會得到第k大的元素，然後對整個arr做一次partition，拿到最大k個數。
   僞代碼：

int RS(arr, low, high, k){
  if(low== high) return arr[low];
  i= partition(arr, low, high);
  temp= i-low; //數組前半部分元素個數
  if(temp>=k)
      return RS(arr, low, i-1, k); //求前半部分第k大
  else
      return RS(arr, i+1, high, k-i); //求後半部分第k-i大
}