CodeCraft-20 (Div. 2) (ABC)

比賽鏈接: https://codeforces.com/contest/1316

 

A

題意：

給出n個同學的分數，和分數上限m，你可以修改1號同學的成績，問：在滿足n個同學的平均分不變 且 不超過分數上限的前提下，1號同學的成績最大是多少。

思路：

平均分不變，即n個同學的總分s不變，答案就是min(s,m)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,m,s=0,x;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d",&x);
            s+=x;
        }
        printf("%d\n",min(m,s));
    }
}

 

B

題意：

對於給出的字符串，輸出經過“操作”之後，字典序最小的字符串，並輸出“操作”的長度。

“操作”：對於長爲n的字符串s，長度爲k的操作是指：for i from 1 to n-k+1, reverse the substring s[i:i+k-1] of s。

思路：

先試幾個，找規律

對於“lfpbavjsm” （n=9）

k=5: avjsmbpfl

k=4: bavjsmlfp

對於“qwerty” （n=6）

k=3: ertyqw

可以發現：當k=i時，操作的結果就是先把substring[i:n]移到前面，然後，如果k和n同奇或同偶，就把前面的子串逆序拼接到後面，否則原封不動拼接到後面。

證明：翻轉操作執行的次數cnt=n-k+1, 如果cnt是偶數，那麼substring[1:k-1]（被調到最後的前綴）相當於沒翻轉，如果cnt是奇數，那就是翻轉了。

所以，枚舉k from 1 to n，執行“操作”，找所有結果中字典序最小的即可。

代碼:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int a[5005];
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        cin>>s;
        string ans=s;
        int id=1;
        for(int i=1;i<n;++i){
            string s1=s.substr(0,i);
            if((n-i)&1) reverse(s1.begin(),s1.end());
            string s2=s.substr(i,n-i);
            s2+=s1;
            if(s2<ans){
                ans=s2;
                id=i+1;
            }
        }
        cout<<ans<<endl<<id<<endl;
    }

}

 

C

題意：

給兩個“本原多項式”和一個模數p，求多項式乘積的各項係數中不能整除p的係數對應的項的指數。

思路：

https://blog.csdn.net/qq_43563669/article/details/104666878

代碼:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,m,p,x,I,J;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for(int i=0;i<n;++i) {scanf("%d",&x); if(x%p!=0) I=i;}
    for(int i=0;i<m;++i) {scanf("%d",&x); if(x%p!=0) J=i;}
    printf("%d\n",I+J);
}

拓展：

設是唯一分解整環上的多項式，如果，則稱爲上的一個本原多項式。

高斯引理：本原多項式的乘積還是本原多項式。

但是此題給出這個條件是爲什麼呢，我還不是太明白。

 

PS：還有用強力fft板子把這題過掉的，等我找到就貼上來。