運算放大器由來及虛短虛斷的討論
運算放大器在現代有着廣泛的應用,它也是電子愛好者經常使用的電子元件之一。在學習運算放大器(運放)的時候,一定會接觸到“虛短”、“虛斷”兩個概念,熟練運用運放的這兩個特性會使得運放電路的計算變得十分簡單。本文將從運放的誕生以及運放數學模型的角度來探討“虛短”、“虛短”的由來。
1、運放的誕生
1、1問題的提出
在運放的概念提出之前,當時使用的放大器普遍存在着這樣的問題:即在出廠前調整好的放大器在實際使用時由於環境的變化,其性能會受到極大的影響。例如晶體三極管本身的特性對溫度的變化非常敏感,由晶體管構成的電路如果不採取一定措施的話,電路本身會因環境溫度的變化而無法正常工作。當時的電子工程師們需要一個有效的方案來穩定放大器的工作狀態。
1、2解決的辦法
1934年,AT&T僱員哈瑞 布萊克(Harry Black)搭乘輪渡去上班,他富有創造力地想到了一個解決放大器穩定性的新辦法。
首先構造這樣一個放大器:它有用比實際需求大得多的增益。然後把輸出信號的一部分以某種方式反饋到輸入端,而反饋的方式應該使整個電路的增益只取決於反饋電路,而不取決於放大器本身。這樣,電路的增益就與無源的反饋器件有關,而與有源的放大器無關
這種被叫做“負反饋”的操作,是現代所有運算放大器的基本工作原理!
1、3理想運放的數學模型
有了概念性的理論之後,還需要證明這種概念確實可行,下面我們就來證明哈瑞提出的理論是否正確。
考慮這樣一個電路:它由一個放大器和一個反饋部分組成,放大器本身的增益爲無窮大,如下圖所示。
我們的目的是證明電路的增益只與反饋迴路有關,而與放大器本身無關。
有:
最終整理得到
由於G趨近於無窮大,最終得到的結果如下
到這裏可以看出,這樣的放大器模型放大倍數確實只與反饋迴路F有關,實際使用中反饋迴路往往使用電阻構成,電阻的特性隨環境變化不大,這就保證了放大電路的穩定性。
2、運放的虛短虛斷
2、1虛斷
在設計複雜電路時經常採取的辦法是將電路按照功能分成幾個部分,每個部分獨立完成自己的工作,各部分之間只傳遞信號,其他變量互不干擾。最常見的就是各種隔離電容和旁路電容。
對於電壓輸入端來說,最理想的狀態是輸入阻抗無窮大,這樣對於上一級來說等於開路,上一級獨立分析出的參數在下一級接入前後不會有大的改變。
同理,運放往往要放大極其微小的信號,它不能影響輸入端的特性,因此運放的輸入阻抗被設計的很大,基本在兆歐級別。這裏的輸入阻抗是從運放的同相輸入端和反向輸入端看的,這就是運放“虛斷”的由來。
有興趣的話還可以去研究下運放內部的電路構成。
2、2虛短
運放的虛短與其工作方式有關,即“負反饋”的工作狀態。
考慮下圖所示放大器電路
對於運放來說,有
由圖中可知
假設此時
那麼在無窮大增益的作用下,輸出電壓會上升,那麼 也會上升,直到
同樣,假設此時
那麼在無窮大增益的作用下,輸出電壓會下降,那麼 也會下降,直到
就這樣靠着分壓電阻給反向輸入端的反饋,任何不滿足 的情況都會引起輸出電壓的變化,最終電路會自己調整到滿足的狀態。在這樣的調節機制下,總是能保證,即“虛短”狀態。
總結下來就是運放本身的電路結構決定了它虛斷的特性,負反饋的電路構成方式決定了它虛短的特性。只有在運放電路構成負反饋時虛短才成立,在運放正反饋接法時虛短是不成立的
- 參考資料《運算放大器權威指南(第3版)》
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