關於圖的一些心得，
圖是繼樹之後，一個更加複雜的數據類型，樹解決了一對多的問題，而圖用來表示多對多的問題，圖的實際應用有：尋找兩個地方之間的最短路徑，如何使用最短的距離把所有的地方都連起啦，比如說鋪路，用最少的材料使得道路到達所有的城市（或者村子），又或者說使用最短的線路把所有的村子都連起來，使其都有電可以用，
一般解決使用最小的距離來把所有的點連起來的算法是最小生成樹，兩點間的最短距離使用的是最短距離的方法，
最小生成樹一般有兩種方法： prim（普林）算法，krustal(克魯斯卡而)算法，
prim算法：他的具體過程是，從任意一個點A開始，找到離他最短的那個點B（也就是鄰接點中，權重最小的那個），然後連接起來，這個時候，AB兩個點已經被標出來，然後找出下一個距AB這兩個點中任意一個距離最小的（權重最小），知道找出所有的點~~~~（這是從一個點開始，從臨界點不斷擴張）
krustal算法：這個算法的具體過程是：從邊出發，找出所有邊中，最短的那個邊，接下來找出第二小的邊，不必和第一條邊有相鄰關係，只要不是第一條邊就行，在不成環的情況下，把所有的點都連起來
以上的兩個算法解決了最小生成樹的問題，接下來是另外一個問題，兩點間的最短距離的問題，使用的是dijkstra（迪傑斯特拉）算法
這個算法和prim算法有點點像，在選定的那個點A開始找出最短的鄰接點，繼續從A開始找出第二小距離的點，再A開始找出距離A第三短的點，一直到B找到爲止，這個和prim算法不一樣的地方是，prim是選定點後，所有選定點中最短的新點，dijkstra中總是從A開始，因爲本來就是要找到距離A最短的距離，和B之間，所以一旦找到B那肯定是最短的