給定一個整數 MM，對於任意一個整數集合 SS，定義“校驗值”如下:
從集合 SS 中取出 MM 對數(即 2∗M2∗M 個數，不能重複使用集合中的數，如果 SS 中的整數不夠 MM 對，則取到不能取爲止)，使得“每對數的差的平方”之和最大，這個最大值就稱爲集合 SS 的“校驗值”。
現在給定一個長度爲 NN 的數列 AA 以及一個整數 TT。
我們要把 AA 分成若干段，使得每一段的“校驗值”都不超過 TT。
求最少需要分成幾段。
輸入格式
第一行輸入整數 KK，代表有 KK 組測試數據。
對於每組測試數據，第一行包含三個整數 N,M,TN,M,T 。
第二行包含 NN 個整數，表示數列A1,A2…ANA1,A2…AN。
輸出格式
對於每組測試數據，輸出其答案，每個答案佔一行。
數據範圍
1≤K≤121≤K≤12,
1≤N,M≤5000001≤N,M≤500000,
0≤T≤10180≤T≤1018,
0≤Ai≤220
思路：首先計算的話肯定是需要每次貪心的取最大最小然後計算，但在考慮區間的時候枚舉顯然是不行的，所以我們需要考慮倍增來寫，每次判斷能否擴展。由於取最大最小需要有序，我們每次保存之前的左區間，然後對右區間進行排序，利用歸併的思想將有序的左右區間合成一個有序區間，然後就可以進行判斷了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 5e5 + 10;
const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll a[maxn], b[maxn], v[maxn];
int n, m, k;
ll T;
void Merge(int l, int mid ,int r)
{
int i = l, j = mid + 1;
k = 0;
while(i <= mid && j <= r)
{
if(a[i] <= a[j])
b[++k] = a[i++];
else
b[++k] = a[j++];
}
while(i <= mid) b[++k] = a[i++];
while(j <= r) b[++k] = a[j++];
}
bool check(int l, int mid, int r) // 判斷區間是否可擴展
{
for(int i = mid + 1 ; i <= r; ++i) a[i] = v[i];
sort(a + mid + 1, a + r + 1); //由於左區間有序所以只需對右區間排序就行了
Merge(l, mid, r); //歸併爲一個有序數組
ll ret = 0;
int L = 1, R = k, cnt = 0;
while(L <= R && cnt < m) //取出m對計算答案
{
ret += (b[L] - b[R]) * (b[L] - b[R]);
++L, --R, ++cnt;
}
if(ret <= T)
{
k = 0; //如果可以擴展就將右區間拷貝下來
for(int i = l; i <= r; ++i) a[i] = b[++k];
return true;
}
return false;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d%d%lld", &n, &m, &T);
for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lld", &v[i]);
int l = 1, r = 1, len = 1, tot = 0;
a[1] = v[1];
while(r <= n)
{
if(len == 0) //當前區間結束
{
len = 1;
++tot, ++r;
l = r;
a[l] = v[l];
}
else if(r + len <= n && check(l, r, r + len))
{
r += len;
len <<= 1; //倍增
if(r == n) break;
}
else len >>= 1;
}
if(r == n) ++tot;
printf("%d\n", tot);
}
return 0;
}