劍指offer-面試3：二維數組中的查找（數組和指針）

題目

在一個二維數組中，每一行都是按照從左到右遞增的順序排序，每一列都是按照從上到下遞增的順序排序。請完成一個函數，輸入這樣的一個二維數組和一個整數，判斷數組中是否含有該整數。

解題思想

選取數組中右上角的數字。
（1）如果該數字等於要查找的數字，查找過程結束；
（2）如果該數字大於要查找的數字，剔除這個數字所在的列；
（3）如果該數字小於要查找的數字，剔除這個數字所在的行

也就是說如果要查找的數字不在數組的右上角，則每一次都在數組的查找範圍中剔除一行或者一列，這樣每一步都可以縮小查找的範圍，直到找到要查找的數字，或者查找範圍爲空。

測試用例&代碼

（1）二維數組中包含查找的數字（查找的數字是數組中的最大值和最小值，查找的數字介於數組中的最大值和最小值之間）

（2）二維數組中沒有查找的數字（查找的數字大於數組中的最大值，查找的數字小於數組中的最小值，查找的數字在數組的最大值和最小值之間，但數組中沒有這個數字）

（3）特殊輸入測試（輸入空指針）

// FindInPartiallySortedMatrix.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

// 《劍指Offer——名企面試官精講典型編程題》代碼
// 著作權所有者：何海濤

#include "stdafx.h"

// 二維數組matrix中，每一行都從左到右遞增排序，
// 每一列都從上到下遞增排序
bool Find(int* matrix, int rows, int columns, int number)
{
    bool found = false;

    if(matrix != NULL && rows > 0 && columns > 0)
    {
        int row = 0;
        int column = columns - 1;
        while(row < rows && column >=0)
        {
            if(matrix[row * columns + column] == number)
            {
                found = true;
                break;
            }
            else if(matrix[row * columns + column] > number)
                -- column;
            else
                ++ row;
        }
    }

    return found;
}

// ====================測試代碼====================
void Test(char* testName, int* matrix, int rows, int columns, int number, bool expected)
{
    if(testName != NULL)
        printf("%s begins: ", testName);

    bool result = Find(matrix, rows, columns, number);
    if(result == expected)
        printf("Passed.\n");
    else
        printf("Failed.\n");
}

//  1   2   8   9
//  2   4   9   12
//  4   7   10  13
//  6   8   11  15
// 要查找的數在數組中
void Test1()
{
    int matrix[][4] = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}};
    Test("Test1", (int*)matrix, 4, 4, 7, true);
}

//  1   2   8   9
//  2   4   9   12
//  4   7   10  13
//  6   8   11  15
// 要查找的數不在數組中
void Test2()
{
    int matrix[][4] = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}};
    Test("Test2", (int*)matrix, 4, 4, 5, false);
}

//  1   2   8   9
//  2   4   9   12
//  4   7   10  13
//  6   8   11  15
// 要查找的數是數組中最小的數字
void Test3()
{
    int matrix[][4] = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}};
    Test("Test3", (int*)matrix, 4, 4, 1, true);
}

//  1   2   8   9
//  2   4   9   12
//  4   7   10  13
//  6   8   11  15
// 要查找的數是數組中最大的數字
void Test4()
{
    int matrix[][4] = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}};
    Test("Test4", (int*)matrix, 4, 4, 15, true);
}

//  1   2   8   9
//  2   4   9   12
//  4   7   10  13
//  6   8   11  15
// 要查找的數比數組中最小的數字還小
void Test5()
{
    int matrix[][4] = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}};
    Test("Test5", (int*)matrix, 4, 4, 0, false);
}

//  1   2   8   9
//  2   4   9   12
//  4   7   10  13
//  6   8   11  15
// 要查找的數比數組中最大的數字還大
void Test6()
{
    int matrix[][4] = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}};
    Test("Test6", (int*)matrix, 4, 4, 16, false);
}

// 魯棒性測試，輸入空指針
void Test7()
{
    Test("Test7", NULL, 0, 0, 16, false);
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    Test1();
    Test2();
    Test3();
    Test4();
    Test5();
    Test6();
    Test7();

    return 0;
}

本題考點

（1）對二維數組的理解及編程能力。二維數組在內存中佔據連續的空間。在內存中從上到下存儲各行元素，在同一行中按照從左到右的順序存儲。因此我們可以根據行號和列號計算出相對於數組首地址的偏移量，從而找到對應的元素

（2）分析問題的能力。當應聘者發現問題比較複雜時，能不能通過具體的例子找出其中的規律，是能否解決這個問題的關鍵所在。這個題目只要從一個具體的二維數組的右上角開始分析，就能找到查找的規律，從而找到解決問題的突破口。