信息與熵【上】生命以信息爲食

也不知道這樣理解對不對,管他呢,只要能重塑大腦連接,減少記憶成本就行

記得母校有一年的研究生入學考試中,《概率論》最後一道送命題大概是這樣的:

學渣小明在做一道選擇題,由於小明完全不會做只能從ABCD中蒙一個答案,恰在此時小明看到同桌小紅給這道題選擇了C,鑑於小紅也不是學霸,小明認爲正確答案是C的可能性只有50%。

求小紅帶給小明的信息量?(11分)

小明最後當然會選C,畢竟有50%的把握,那作爲“考生之外的考生”的研究生們該如何分析這道題呢?正確答案是0.21比特。對於當時還沒有接觸過信息論的我來說,看到0.21這個數簡直一臉懵逼。其實0.21是一個近似值,準確的表達式是1.5-log2(6)*0.5,然後我就更懵逼了。

這道題其實非常簡單,甚至不能作爲考研最後一道大題。小紅爲小明帶來的0.21bit減少了那道選擇題的信息熵,小明的熵減少了,自然就敢選C了。至於1.5-log2(6)*0.5到底是怎麼來的,先彆着急,因爲本文不僅要告訴你它的解題思路,還要用這道題帶你走進信息論的大門,迎接新的世界觀。

 

▶️ 信息熵 = 熱力學熵 ◀️

首先要明確的一點就是,信息熵 = 熱熵。這倆貨是同一個東西,連公式都一模一樣(一個用

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