藍橋杯 BFS經典題 —— 卡片換位（單走華容道）

BFS 經典題，可能答案不是最優的，參考一下也是可以的 ^ _ ^

題目：

你玩過華容道的遊戲嗎？
這是個類似的，但更簡單的遊戲。
看下面 3 x 2 的格子

+---+---+---+
| A | * | * |
+---+---+---+
| B |   | * |
+---+---+---+

在其中放5張牌，其中A代表關羽，B代表張飛， * 代表士兵。
還有一個格子是空着的。

你可以把一張牌移動到相鄰的空格中去(對角不算相鄰)。
遊戲的目標是：關羽和張飛 交換位置，其它的牌隨便在哪裏都可以。

輸入格式：
輸入兩行6個字符表示當前的局面

輸出格式：
一個整數，表示最少多少步，才能把AB換位（其它牌位置隨意）

例如，輸入：

*   A
* * B

程序應該輸出：
17

再例如，輸入：

A B
* * *

程序應該輸出：
12

---

這個題目剛開始是使用 DFS做的，但是最後答案一直不對，隨後想了一下，發現 DFS是根本行不通的，因爲 DFS比較深度，將 A，B互換位置的次數不可能是最少的，大家可以畫個圖想一想 ^ _ ^

比如下面的代碼：

這是使用深搜思想（DFS）寫的，我們測試過的數據如下：

我們發現最少的情況也有 36步，但其實，這個地圖我們只需要 12步就可以完成 關羽 和 張飛的互換 . . .

而我們使用的最好解是使用 ——> BFS（廣度優先搜索）

BFS 是將當前最近的一個數據進行處理，大家可以動手畫一畫，爲什麼是使用 BFS是最好的 . . .

下面我將詳細的講解 BFS求解 《卡片換位》 . . .

.

BFS 思想求解

題目思想：

1. 定位當前空格的所在位置，向四個方向一直探索
2. 將空格與探索到的位置上的數據 互換
3. 獲取更新後的地圖，並且與之前有過的地圖樣子相比，如若相同，則此路不行！進行下一個方向的探索
4. 實時判斷是否已經將 關羽 和 張飛互換位置了 . . .

關鍵點解析：

1. 首先，準備一個類，用於標識當前的狀態（空格位置、地圖樣子、空格移動步數）：

   class Node
   {
   public:
       int currX;   	// 當前空格的所在位置
       int currY;
       string currStr; 	// 當前的字符串（地圖情景）
       int currStep;  	// 當前移動了多少步
   };

2. 方向準備（上、下、左、右）：

   // 下一個方向
   int nextDirection[4][2]{
       { 0, 1 }, 
       { 1, 0 }, 
       { 0, -1 }, 
       { -1, 0 } 
   };

3. 準備一個隊列和集合容器（用於存放空格位置，判斷地圖是否重複）：

   // 存放當前的一些數據（空格的位置、地圖、步數）
   queue<Node> que;       
   
   // 判斷當前的地圖是否在以前存在過了（避免循環移位）
   set<string> judgeIsNoRepetition;   

4. 探索四個方向，並且判斷是否出界：

   for (size_t i = 0; i < 4; i++)
   { 
       // 獲取下一步的位置
       int cx = curr.currX + nextDirection[i][0];  
       int cy = curr.currY + nextDirection[i][1];
   }

5. 地圖更新，並使用類封裝新的相關數據：

   // 空格到其它位置 產生的新的地圖
   string str = curr.currStr;   
   // 交換位置後，產生新的地圖
   swap(str[curr.currX * 3 + curr.currY], str[cx * 3 + cy]);
   
   Node tmp;  		// 當前最新生成的數據
   tmp.currX = cx;
   tmp.currY = cy;
   tmp.currStr = str;
   tmp.currStep = curr.currStep + 1;    // 上一步 + 1

6. 判斷地圖是否存在過，避免重複：

   // 判斷這個地圖是否重複過 ! ! !
   if (judgeIsNoRepetition.count(tmp.currStr) != 0) continue;
   
   judgeIsNoRepetition.insert(tmp.currStr);  // 加入到集合這中
   que.push(tmp);         // 入隊，繼續進行下一步同樣的操作

重要的步驟就上面的這些，下面是完整的代碼，大家看懂之後，可以自己寫一遍，^ _ ^

代碼和圖片的順序一樣

.

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浪子花夢

一個有趣的程序員 ~