Java面試題：貓喫老鼠問題

 

問題：現有n個老鼠圍成一圓圈，有一隻貓從任意位置開始喫老鼠，每次都隔一個老鼠喫，請給出最後一個老鼠的編號？題目要求是任給老鼠數n，輸出貓最後喫的老鼠的編號。

 

 

我的解法：

1.簡單的方法就是模擬這個過程。使用一個數組代表老鼠是否被喫掉，循環遍歷。

2.改進一下的方法，其實這個問題就是一個m=2的約瑟夫環問題。

 

package com.easyProblem; /* * 現有n個老鼠圍成一圓圈，有一隻貓從任意位置開始喫老鼠，每次都隔一個老鼠喫， * 請給出最後一個老鼠的編號？題目要求是任給老鼠數n，輸出貓最後喫的老鼠的編號 */ public class CatEatMouseProblem { private int[] m; public static void main(String[] args) { CatEatMouseProblem cm = new CatEatMouseProblem(); System.out.println("=======低效的方法========"); long startTime =System.currentTimeMillis(); System.out.println(cm.easyWork(1111178)); long endTime=System.currentTimeMillis(); System.out.println("耗時：" + (endTime-startTime)); System.out.println("=======改進的方法========"); startTime =System.currentTimeMillis(); System.out.println(cm.betterWork(1111178)); endTime=System.currentTimeMillis(); System.out.println("耗時：" + (endTime-startTime)); } public int easyWork(int n){ m = new int[n]; int mouse = n; int flag = 0; m[0] = 1; mouse--; while(mouse>1){ flag = next(next(flag)); m[flag] = 1; mouse--; } return next(flag)+1; } public int next(int start){ for(int i=start+1; i<start+m.length; i++){ int pos = i%(m.length); if(m[pos]!=1) { return pos; } } return -1; } public int betterWork(int n){ int m = 2; int s = 0; for(int i=2; i<=n-1; i++) s=(s+m)%i; return s+2; } } 

 

=======低效的方法========

125204

耗時：953

=======改進的方法========

125204

耗時：31