圖的廣度優先搜索(Breadth First Search)

基本思想：

首先訪問初始點v,之後依次訪問v的各個未成訪問過的鄰接點，然後分別從這些鄰接點出發依次訪問他們的鄰接點，直至圖中所有已被訪問的頂點的鄰接點都被訪問到。

圖的廣度優先遍歷類似於樹的按層次遍歷的過程，要用到數據結構隊列，下面直接給出實現代碼。

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <queue>
#include "graph.h"

template<class T>
void BFS(const Graph<T>& g, int v, vector<bool>& visit)
{
	queue<int> q;
	
	cout<<g.getVertexName(v)<<" ";
	visit[v] = true;
	q.push(v);
	
	int w;
	while(!q.empty())
	{
		v = q.front();
		q.pop();

		w = g.getFirstNeighbor(v);
		while(w != -1)
		{
			if(!visit[w])
			{
				cout<<g.getVertexName(w)<<" ";
				visit[w] = true;
				q.push(w);
			}
			w = g.getNextNeighbor(v,w);
		}
	}
}

template<class T>
void breadthFirstSearch(const Graph<T>& g, vector<bool>& visit)
{
	int n = g.getNumberOfVertex();
	for(int v=0; v<n; v++)
	{
		if(!visit[v])
			BFS(g,v,visit);
	}
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	Graph<char> graph("graph3.dat");
	
	cout<<"after read the graph :"<<endl;
	graph.printGraph();
	
	int n = graph.getNumberOfVertex();
	vector<bool> visit(n,false);
	cout<<"BFS: ";
	breadthFirstSearch(graph,visit);
	cout<<endl<<endl;
	
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}

作爲單個函數實現如下：

template<class T>
void breadthFirstSearch(const Graph<T>& g, vector<bool>& visit)
{
	int n = g.getNumberOfVertex();
	queue<int> q;
	int w;
	
	for(int v=0; v<n; v++)
	{
		if(!visit[v])//頂點v未被訪問 
		{
			visit[v] = true;
			cout<<g.getVertexName(v)<<" ";//訪問頂點v 
			q.push(v);
			
			while(!q.empty())//隊列非空 
			{
				v = q.front();
				q.pop();
				w = g.getFirstNeighbor(v);
				while(w != -1)
				{
					cout<<g.getVertexName(w)<<" ";
					visit[w] = true;
					q.push(w);
					w = g.getNextNeighbor(v,w);
				}
			}
		}
	}
}

參考資料：

[1]《數據結構》劉大有 唐海鷹等著 高等教育出版社

[2][嚴蔚敏《數據結構(C語言版)》