從頭學計量-瞭解統計學常見概念

個案： 每一個個體|記錄

變量： 屬性

誤差：隨機誤差（找不到原因） 系統誤差（有規律）

信度： 同樣方法重複測量同一對象結果一致性

效度： 與真實結果的相似性。

不同點

• 研究對象不同
  信度：答卷者 效度：組卷人

• 研究角度不同

  信度：測量的質量效度：問卷的質量

• 數值大小不同

  • 問卷效度<問卷信度
  • 效度的最大值≤信度的平方根
  • 效度高，信度一定高；信度高，效度不一定高

正態分佈

• M± 1SD: 68%
• M± 1.96SD: 95%
• M± 2.58SD: 99%

偏度： 數據的傾斜（下圖爲右偏）

峯度： 有多高

自由度： 可以自由變化的未知數，X+Y+Z=0，自由度爲2，兩個數確定下來，第三個未知數自動確定

對於樣本量爲N的數據，它的自由度天然就是N-1個。因爲它存在一個均值，這就是限制它的條件。
自由度=變量個數（樣本量）N-限制條件

假設檢驗

判斷標準: 顯著性水平( significance level)-α一常用標準5%、1%和0.1%
p值(p- value): 即虛無假設事實上成立，但我們計算出的結果卻錯誤判斷虛無假設不成立的概率
用p值與α進行比校,以此判斷結果。

深入理解p值

這個東西困擾我好久了，我只會比較但不理解含義。
p值代表真實樣本數據中小概率事件發生的偶然性，當偶然性不大的時候就可以認爲原假設錯誤，比如豬肉場宣稱自己的豬肉都是5kg，你買了100塊豬肉發現均值不是5kg，而是4kg，原假設就是豬肉是5kg，備則假設是豬肉不是5kg。p值就是豬肉不是5kg出現的偶然性。現在你固定顯著性水平$\alpha$是5%，即只要偶然性低於5%，就可以拒絕原假設，因爲偶然性越低代表豬肉不是5kg的普遍性越高。下面置信區間是什麼意思呢，還是豬肉，如果你買的100塊豬肉的平均值是4kg，標準誤差是1kg，那麼你置信區間是（4±1）*95%概率的分位數。還是豬肉，如果你買的100塊豬肉的平均值是4kg，標準誤差是1kg，那麼你置信區間是（4±1）*95%概率的分位數。