【解題報告】Codeforces Round #372 (Div. 2)

題目鏈接

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A.Crazy Computer（Codeforces 716A）

思路

設置一個計數變量。遍歷數組，當 b−c≤a 時計數變量自增 1 ，否則就令其重新爲 1 。最後計數變量就是答案。

代碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
int n, c, ans, a[maxn];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &c);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    ans = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        if(a[i] - a[i-1] <= c) {
            ans++;
        }
        else {
            ans = 1;
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

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B.Complete the Word（Codeforces 716B）

思路

枚舉每個長度爲 26 的區間，若區間滿足條件就記錄區間 [l,r] 並生成題目要求的字符串，否則輸出 −1 。生成字符串的方法是，統計 [l,r] 區間中缺少哪個字符，將其裝進隊列。然後遍歷區間，遇到問號就把隊列裏的字符往上填。區間外的問號隨便填即可。

代碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 5e4 + 10;
bool vis[300];
char s[maxn];
int n, type, head, tail, cnt[300];
queue <int> q;

// 生成字符串的函數
// 其中[l, r]爲能修改成目標子串的區間
void solve(int l, int r) {
    for(int i = l; i <= r; i++) {
        vis[s[i]] = true;
    }
    for(int i = 'A'; i <= 'Z'; i++) {
        if(vis[i] == false) {
            q.push(i);
        }
    }
    for(int i = l; i <= r; i++) {
        if(s[i] == '?') {
            if(!q.empty()) {
                s[i] = q.front();
                q.pop();
            }
            else {
                s[i] = 'B';
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i < l; i++) {
        if(s[i] == '?') {
            s[i] = 'A';
        }
    }
    for(int i = r + 1; i < n; i++) {
        if(s[i] == '?') {
            s[i] = 'C';
        }
    }
    printf("%s\n", s);
}

int main() {
    scanf("%s", s);
    n = strlen(s);
    // 特判字符串長度較短的情況
    if(n < 26) {
        puts("-1");
        return 0;
    }
    // 先統計[0, 25]這個區間
    for(int i = 0; i < 26; i++) {
        if(cnt[s[i]] == 0 && s[i] != '?') {
            type++;
        }
        cnt[s[i]]++;
    }
    if(type + cnt['?'] >= 26) {
        solve(0, 25);
        return 0;
    }
    head = 0;
    tail = 25;
    // 枚舉每個長度爲26的區間
    while(true) {
        if(--cnt[s[head]] == 0 && s[head] != '?') {
            type--;
        }
        head++;
        if(++tail >= n) {
            break;
        }
        if(++cnt[s[tail]] == 1 && s[tail] != '?') {
            type++;
        }
        if(type + cnt['?'] >= 26) {
            solve(head, tail);
            return 0;
        }
    }
    puts("-1");
    return 0;
}

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C.Plus and Square Root（Codeforces 716C）

思路

理解題意後便能梳理出兩個關係：

ai+ansi×i=a2i+1

aimodi=0

因爲第 i 個答案爲 ansi ，因此把第一個式子變形

ansi=a2i+1−aii

這個式子說明只要能滿足 aimodi=0 和 a2i+1modi=0 的數列 ai 都能用來構造答案數列。我們可以令

ai=i×(i−1)

於是有

ansi=(i+1)2i−i+1

這樣構造出來的答案序列，除了 ans1 不能滿足條件外均能滿足條件。所以要特判。

代碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    puts("2");
    for(long long i = 2; i <= n; i++) {
        printf("%I64d\n", (i + 1) * (i + 1) * i - i + 1);
    }
    return 0;
}

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（其它題目略）