本文介紹算法中易混淆的幾個概念，分別是遞歸，分治與動態規劃。很明顯，題目中的分號表明遞歸與後兩者是不同層次的概念。
遞歸：
我更傾向於遞歸是一種編程技巧，遞歸的邏輯簡單，但是內存佔用大（棧存儲變量、操作等等）；常見的遞歸問題如爬樓梯、漢諾塔、快排等等。
分治策略：
將原問題分解爲若干個規模較小但類似於原問題的子問題（Divide），「遞歸」的求解這些子問題（Conquer），然後再合併這些子問題的解來建立原問題的解。因爲在求解大問題時，需要遞歸的求小問題，因此一般用「遞歸」的方法實現，即自頂向下。
動態規劃（Dynamic Programming）
動態規劃其實和分治策略是類似的，也是將一個原問題分解爲若干個規模較小的子問題，遞歸的求解這些子問題，然後合併子問題的解得到原問題的解。
區別在於這些子問題會有重疊，一個子問題在求解後，可能會再次求解，於是我們想到將這些子問題的解存儲起來，當下次再次求解這個子問題時，直接拿過來就是。
其實就是說，動態規劃所解決的問題是分治策略所解決問題的一個子集，只是這個子集更適合用動態規劃來解決從而得到更小的運行時間。
即用動態規劃能解決的問題分治策略肯定能解決，只是運行時間長了。因此，分治策略一般用來解決子問題相互對立的問題，稱爲標準分治，而動態規劃用來解決子問題重疊的問題。
將「動態規劃」的概念關鍵點抽離出來描述就是這樣的：
1.動態規劃法試圖只解決每個子問題一次
2.一旦某個給定子問題的解已經算出，則將其記憶化存儲，以便下次需要同一個子問題解之時直接查表。動態規劃自底向上（迭代而非遞歸）求解問題，避免重複計算。
動態規劃的例子如爬臺階問題（以斐波那契數列迭代求解）、挖金礦問題（當前金礦挖或不挖）。