題目背景
本題測試數據已修復。
題目描述
每頭奶牛都夢想成爲牛棚裏的明星。被所有奶牛喜歡的奶牛就是一頭明星奶牛。所有奶
牛都是自戀狂,每頭奶牛總是喜歡自己的。奶牛之間的“喜歡”是可以傳遞的——如果A喜
歡B,B喜歡C,那麼A也喜歡C。牛欄裏共有N 頭奶牛,給定一些奶牛之間的愛慕關係,請你
算出有多少頭奶牛可以當明星。
輸入格式
第一行:兩個用空格分開的整數:N和M
第二行到第M + 1行:每行兩個用空格分開的整數:A和B,表示A喜歡B
輸出格式
第一行:單獨一個整數,表示明星奶牛的數量
輸入輸出樣例
輸入 #1
3 3
1 2
2 1
2 3
輸出 #1
1
說明/提示
只有 3 號奶牛可以做明星
【數據範圍】
10%的數據N<=20, M<=50
30%的數據N<=1000,M<=20000
70%的數據N<=5000,M<=50000
100%的數據N<=10000,M<=50000
解法:tarjan縮點
- 由於明星奶牛所有的奶牛都喜歡,那麼明星奶牛的出度應該爲0,如果有多個奶牛的出度都爲0,那麼應該輸出0,因爲這些奶牛不相互喜歡,所以沒有明星奶牛
AC代碼
#include<cstdio>
#include<stack>
#define si 10005
#define re register int
using namespace std;
struct edge {
int nex,to;
}e[si*5];
int n,m,cnt,head[si],chu[si];
int num,tot,dfn[si],low[si],a[si],sz[si];
bool v[si]; stack<int> s;
inline int read() {
int x=0,cf=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') {
if(ch=='-') cf=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9') {
x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return x*cf;
}
inline void add(int x,int y) {
e[++cnt].to=y,e[cnt].nex=head[x],head[x]=cnt;
}
inline void tarjan(int x) {
dfn[x]=low[x]=++num;
s.push(x),v[x]=true;
for(re i=head[x];i;i=e[i].nex) {
int y=e[i].to;
if(!dfn[y]) tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]);
else if(v[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
if(dfn[x]==low[x]) {
tot++;
while(x!=s.top()) {
a[s.top()]=tot; sz[tot]++;
v[s.top()]=false; s.pop();
}
a[s.top()]=tot; sz[tot]++;
v[s.top()]=false; s.pop();
}
return;
}
int main() {
n=read(),m=read();
for(re i=1;i<=m;i++) {
int x=read(),y=read();
add(x,y);
}
for(re i=1;i<=n;i++) {
if(!dfn[i]) tarjan(i);
}
for(re i=1;i<=n;i++) {
for(re j=head[i];j;j=e[j].nex) {
if(a[i]!=a[e[j].to]) chu[a[i]]++;
}
}
int ans=0;
for(re i=1;i<=tot;i++) {
if(!chu[i]) {
if(ans) {
printf("0");
return 0;
}
ans=i;
}
}
printf("%d",sz[ans]);
return 0;
}