HDU Cactus 3594 仙人掌圖

題目鏈接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3594

題意

仙人掌圖必須滿足的條件：
1.強連通圖
2.每條邊只屬於一個環
給定一圖判斷是否爲仙人掌圖

思路

翻譯成tarjan算法裏的條件：
1.不能存在橫向邊
2.dfs樹中所有邊(u->v)v是u的子節點，需滿足：low[v]>=dfn[u]
3.dfs樹中所有邊(u->v)v是u的子節點,需滿足:u的逆向邊+u的所有子節點Low值小於dfn[u]的點<2
分析：https://wenku.baidu.com/view/ce296043192e45361066f575.html

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#define ll long long
using namespace std;
const int INF = ( 2e9 ) + 2;
const ll maxn = 2e4+10;
vector<int> g[maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],Stack[maxn];
bool Instack[maxn],vis[maxn];
int scc,top,index;
bool ok;
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++index;
    Stack[top++]=u;
    Instack[u]=1;
    int cnt=0; 
    for(int i=0,L=g[u].size();i<L;i++)
    {
        int v=g[u][i];
        if(vis[v])ok=false;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            if(low[v]>dfn[u])ok=false;


            if(cnt==2)ok=false;
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(Instack[v])
        {
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
            cnt++;
            if(cnt==2)ok=false;
        }
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        scc++;
        int x;
        do
        {
            x=Stack[--top];
            Instack[x]=false;
        }while(x!=u);
    }
    vis[u]=1;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<=n;i++)g[i].clear();
        int u,v;
        u=v=1;
        while(1)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(u+v==0)break;
            g[u].push_back(v);
        }
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        scc=top=index=0;
        ok=true;
        for(int i=0;i<n;i++)
        if(!dfn[i])
        tarjan(i);
        printf("%s\n",(ok&&scc==1)?"YES":"NO");
    }
}