放蘋果
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題目描述
把M個同樣的蘋果放在N個同樣的盤子裏，允許有的盤子空着不放，問共有多少種不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1是同一種分法
輸入
第一行是測試數據的數目t（0<=t<=20）。以下每行均包含二個整數M和N，以空格分開。1<=M，N<=10。
輸出
對輸入的每組數據M和N，用一行輸出相應的K。
樣例輸入
1
7 3
樣例輸出
8
解法：遞歸
- 首先我們定義一個遞歸函數dd(x,y)，代表當前還剩x個蘋果y個盤子的方案數
- 我們來考慮遞歸出口，如果當前盤子只剩一個，那麼所有的蘋果都放在這一個盤子裏，爲一種情況，還有一種情況就是當前還剩0個蘋果，我們已經放完了，也算一種情況
- 考慮如果盤子大於蘋果，那麼我們總會有盤子空着，所以dd(x,y)(y>x)=dd(x,x)，因爲不管盤子怎麼空，這都是一樣的
- 最後一種情況，蘋果數大於盤子，那麼我們每個盤子都放一個蘋果，是不影響結果的，所以dd(x,y)(x>y)=dd(x-y,y)
AC代碼
#include<cstdio>
using namespace std;
int T,n,m;//剩餘蘋果 剩餘盤子
inline int dd(int x,int y) {
if(x==0||y==1) return 1;
if(y>x) return dd(x,x);
return dd(x,y-1)+dd(x-y,y);
}
int main() {
scanf("%d",&T);
while(T--) {
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%d\n",dd(n,m));
}
return 0;
}