轉自http://blog.sina.com.cn/s/blog_5d0d0f450100jm6u.html#
感謝middlesch_nce24
看完這道題，我覺得我深搜白學了
Noip2009靶形數獨解題報告（位運算版）
實現方法：搜索
技 巧：位運算
此題以及類似題目（如八皇后），最明智的選擇都是位運算實現。
理由：
思考：普通搜索時間都浪費到哪裏了？
答曰：1.查哪一位是空的，也就是沒填；
2.試探這一個空位可否填這個數或者找出這位可填的數。於是你要把這一行的數過一遍，再把這一列的數過一遍，再把所在的小九宮格過一遍。
每次都這麼做，時間就浪費了。
思考：能否用一步運算做到1.找空位；2.找出可填的數。
答曰：可以。位運算技巧多多，是這類搜索題的最佳選擇。
如果你對位運算不是很瞭解，可以先看matrix67大牛對位運算的講解（4節內容），以下是他的博客地址：
http://www.matrix67.com/blog/archives/263
你若是理解了其八皇后的做法，那麼你的位運算已經差不多了，足以用位運算解此題。
以下是我的源程序+簡略的解釋：
（看的順序當然是先看主程。）由於新浪博客字數限制，故刪除了一些東西（如評測結果），甚至不得不刪掉註釋裏的空格，導致註釋和代碼擠的很難看。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int h[10]={},hs[10]={},zs[10]={},xj[5][5]={},hq[10]={};//全都清零一下，具體意思下面解釋。
int ans=-1,st[10],a[10][10];
void make() //這個是算分值，更新ans
{
int sum=0,i,j;
for (i=1;i<5;i++)
{for (j=i;j<11-i;j++)
sum+=(a[i][j]+a[10-i][j])*(5+i);
for (j=i+1;j<10-i;j++)
sum+=(a[j][i]+a[j][10-i])*(5+i);
}
sum+=a[5][5]*10;
if (sum>ans) ans=sum;
}
void dfs(int k) //搜索部分，k不表示搜索第k行，而是第st[k]行
{
if (k==10) make(); // k=10表示九行都搞定了，開始算分
else
{
int x,y,j,pos,p,i=st[k]; //i表示第i行，j表示第j列
x=511-h[i];//511（10）=111，111，111（2），故此行的意思是將第i行缺位取出來
此時x中1表示缺位，y與x同
y=x&-x; //y是取出本行第一個缺位，在這一次搜索裏就搜索這個缺位
h[i]|=y;//下一次搜索時，這一位已填，故把缺位補上
j=(int)log2(y)+1; //j就是y用二進制表示1所在的位數，即j列
pos=511-(hs[i]|zs[j]|xj[(i-1)/3][(j-1)/3]); //這一步是取出可以填哪些數
while (pos>0)
{p=pos&-pos; //取出可以填的一個數
pos-=p; //去掉已填的數
a[i][j]=(int)log2(p)+1; //填入a中
hs[i]|=p; //修改hs，zs，xj，這個數已用過,‘或’寫成‘+’也行
zs[j]|=p;
xj[(i-1)/3][(j-1)/3]|=p;
if (x==y) dfs(k+1);//若x=y，則這一行只有一個空，即現在已填的空，故搜索k+1
else dfs(k); //若x<>y，則這一行還有空沒填，繼續搜索這一行
hs[i]-=p; //搜索完，還原hs，zs，xj
zs[j]-=p;
xj[(i-1)/3][(j-1)/3]-=p;
};
h[i]-=y; //s搜索完，還原h[i]
};
}
int main()
{
int i,j,p0;
for (i=1;i<10;i++)
for (j=1;j<10;j++)
{scanf("%d",&a[i][j]); //讀入數獨，數組a記的是數獨。
if (a[i][j]>0)
{h[i]|=1<<(j-1); //數組h記的是某一行填數情況
//h[i]寫成二進制，第j位爲0，表示a[i][j]=0,即沒填同理第j位爲1，表示a[i][j]>0,已填數
p0=1<<(a[i][j]-1); //p0寫成二進制，第k位爲1，表示數字k已用過
if (((hs[i]&p0)!=0)||((zs[j]&p0)!=0)||
((xj[(i-1)/3][(j-1)/3]&p0)!=0))
{printf("-1\n");return 0;}; //這個判斷是看數獨有沒有錯，即某一行（列，九宮格）是否有同一數字出現兩次
hs[i]|=p0; //數組hs記的是某一行數字用的情況
//hs[i]寫成二進制，第j位爲0，表示i行，j沒用過
同理第j位爲1，表示i行，j用過
zs[j]|=p0; //數組zs記的是某一列（縱行）數字用的情況，意義同hs
xj[(i-1)/3][(j-1)/3]|=p0; //數組xj記的是某一小九宮格數字用的情況，意義同hs
} //九個小九宮格分別是 xj[0][0] xj[0][1] xj[0][2]
xj[1][0] xj[1][1] xj[1][2]
xj[2][0] xj[2][1] xj[2][2]
else hq[i]++;} //數組hq記的是某一行缺數的個數，唯一的優化的組成部分。
for (i=1;i<10;i++) st[i]=i; //數組st記的是搜索各行的順序，就是先搜哪一行，再搜哪一行
for (i=1;i<9;i++) //此部分是按各行空缺數的個數將st從小到大排序
for (j=i+1;j<10;j++) //使得一會搜的時候，先搜缺數少的行，這也就是唯一的優化
if (hq[st[i]]>hq[st[j]])
{st[i]^=st[j]; //交換兩數位運算版
st[j]^=st[i];
st[i]^=st[j];}
for (i=1;hq[st[i]]==0;i++); //考慮到某一行缺數可能爲0，故先找到缺數的行
dfs(i); //開始搜索
printf("%d\n",ans); //ans就是答案
return 0;
}
怎麼樣，搜索的很樸素吧，但同樣很快，能AC這道題。