codevs p1006 等差數列

題目描述 Description

給定n(1<=n<=100)個數,從中找出儘可能多的數使得他們能夠組成一個等差數列.求最長的等差數列的長度.

輸入描述 Input Description

第一行是一個整數n,接下來一行包括了n個數,每個數的絕對值不超過10000000.

輸出描述 Output Description

對於每個輸入數據,輸出你所找出的最長等差數列的長度

樣例輸入 Sample Input

7
3
8
4
5
6
2
2

樣例輸出 Sample Output

5

題解

大多數人第一眼看到這個題都會先想到從小到大排序，然後dp，但是公差太大會炸掉（雖然還是有好多神犇用dp並且a掉了，不過我太水了），然後發現n只有100，所以我們考慮用暴力一點的辦法搞它。從小到大排序後枚舉答案等差數列的起點及公差，然後從1到n掃一遍。枚舉公差時注意，因爲公差可能很大，但n很小，所以我們可以在枚舉到首項爲a[i]時，把a[j]-a[I]（j>i）當作公差。

代碼

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

int dp[150][150];
int a[150], b[150], sum[150];
int n;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    sort(a+1, a+1+n);
    int ans = -1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        for(int j = i+1; j <= n; j++){
            int num = 1;
            int c = a[j] - a[i];
            for(int k = j+1; k <= n; k++) {
                int c2 = a[k] - a[j];
                if(c != 0 && (c2 % c == 0)  &&  (c2 / c  == num)) num++;
            }
            ans = max(ans, num);
        }
    printf("%d", ans+1);
    return 0;
}