1052: [HAOI2007]覆蓋問題（貪心）

Description

某人在山上種了N棵小樹苗。冬天來了，溫度急速下降，小樹苗脆弱得不堪一擊，於是樹主人想用一些塑料薄膜把這些小樹遮蓋起來，經過一番長久的思考，他決定用3個L*L的正方形塑料薄膜將小樹遮起來。我們不妨將山建立一個平面直角座標系，設第i棵小樹的座標爲（Xi,Yi），3個L*L的正方形的邊要求平行與座標軸，一個點如果在正方形的邊界上，也算作被覆蓋。當然，我們希望塑料薄膜面積越小越好，即求L最小值。

Input

第一行有一個正整數N，表示有多少棵樹。接下來有N行，第i+1行有2個整數Xi,Yi，表示第i棵樹的座標，保證不會有2個樹的座標相同。

Output

一行，輸出最小的L值。

Sample Input

4
0 1
0 -1
1 0
-1 0

Sample Output

1

HINT

100%的數據，N<=20000

題解：

首先用一塊大布把全部點罩住（正好罩住），那麼三塊布中的一塊必定要與四個角中的一個重合。

選擇邊長用二分。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<set>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct comb{
	int x[20010],y[20010],num;
};
void _solve(comb &a,int _step,int mid);
void _cut(comb&a,int x1,int x2,int y1,int y2);
bool panduan(int mid,comb& a);
int main()
{
    comb a;
	cin>>a.num;
	for(int i=1;i<=a.num;i++){
		cin>>a.x[i]>>a.y[i];
	}
	int l=1,r=999999999,mid;
	while(l<r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(panduan(mid,a))r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	cout<<l;
    return 0;
}
void _solve(comb&a,int _step,int mid)
{
	int x1=999999999,x2=-999999999,y1=999999999,y2=-999999999;
	for(int i=1;i<=a.num;i++){
		x1=min(x1,a.x[i]),x2=max(x2,a.x[i]);
		y1=min(y1,a.y[i]),y2=max(y2,a.y[i]);
	}
    if(_step==1){
		_cut(a,x1,x1+mid,y1,y1+mid);
	}else if(_step==2){
		_cut(a,x1,x1+mid,y2-mid,y2);
	}else if(_step==3){
		_cut(a,x2-mid,x2,y2-mid,y2);
	}else{
		_cut(a,x2-mid,x2,y1,y1+mid);
	}
}
void _cut(comb&a,int x1,int x2,int y1,int y2)
{
	//comb b=a;
	int tot=0;
	for(int i=1;i<=a.num;i++){
		if(a.x[i]<x1||a.x[i]>x2||a.y[i]<y1||a.y[i]>y2){
			a.x[++tot]=a.x[i],a.y[tot]=a.y[i];
		}
	}
	a.num=tot;
}
bool panduan(int mid,comb& a)
{
	for(int i=1;i<=4;i++){
		for(int j=1;j<=4;j++){
			comb b=a;
			_solve(b,i,mid),_solve(b,j,mid);
			int x1=99999999,x2=-99999999,y1=99999999,y2=-99999999;
			for(int k=1;k<=b.num;k++){
				x1=min(x1,b.x[k]),x2=max(x2,b.x[k]);
				y1=min(y1,b.y[k]),y2=max(y2,b.y[k]);
			}
			if(x2-x1<=mid&&y2-y1<=mid)return true;
		}
	}
	return false;
}