題目描述 Description
給出兩個n*n的矩陣，m次詢問它們的積中給定子矩陣的數值和。
時限已修改爲5s，實測pascal可過
輸入描述 Input Description
第一行兩個正整數n，m。
接下來n行，每行n個非負整數，表示第一個矩陣。
接下來n行，每行n個非負整數，表示第二個矩陣。
接下來m行，每行四個正整數a，b，c，d，表示詢問第一個矩陣與第二個矩陣的積中，
以第a行第b列與第c行第d列爲頂點的子矩陣中的元素和。
輸出描述 Output Description
對每次詢問，輸出一行一個整數，表示該次詢問的答案。
樣例輸入 Sample Input
3 2
1 9 8
3 2 0
1 8 3
9 8 4
0 5 15
1 9 6
1 1 3 3
2 3 1 2
樣例輸出 Sample Output
661
388
數據範圍及提示 Data Size & Hint
【數據規模和約定】
對30%的數據滿足，n <= 100。
對100%的數據滿足，n <= 2000，m <= 50000，輸入數據中矩陣元素 < 100，a，b，
c，d <= n。
題解：
首先想到先求出這個矩陣，再回答詢問，然而這樣n^5m，明顯超時了。
於是想到直接將新矩陣的每一個元素展開再求和，發現就是第一個矩陣的x1~x2的元素乘以第二個矩陣的y1~y2的元素之和。
這樣預處理求出前綴和，需要n^2，對於每次詢問需要n，所以完成了。
（注意，由於要開2000*2000的數組，不要開4個，直接拿儲存原矩陣的數組來儲存前綴和，不然爆空間233）
code：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
unsigned int a[2010][2010],b[2010][2010];
int n,m;
int x1,y1,x2,y2;
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&b[i][j]);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j];
b[i][j]=b[i][j-1]+b[i][j];
}
}
while(m--){
unsigned long long ans=0;
scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
if(x1>x2){
swap(x1,x2);
}
if(y1>y2){
swap(y1,y2);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
ans+=(long long)(a[x2][i]-a[x1-1][i])*(long long)(b[i][y2]-b[i][y1-1]);
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}