C++中vector容器爲什麼擴容時按照2倍或者1.5倍進行擴容

擴容機制

首先在VS2013底下，vector的擴容操作是每次擴容*1.5；在GCC環境下是2倍。

• GCC下的擴容方式是以二倍形式擴容。
  
• VS2013下是以1.5倍進行擴容
  
  所以可能會有疑問：
• 問題一：爲什麼非要以倍數的形式增長，而不是以個數的形式增長。
• 問題二：爲什麼每次增長是1.5倍或者2倍形式，而不是3倍或者4倍形式增長。

詳解問題一

倍數方式空間拷貝數據次數

假設總共有n個元素，以m倍的形式增長。（比如現在舉例n=100， m=2），所以，vector的push_back的操作次數可以是logmN，也就是log2(100)，換算下來大概是需要進行7次擴容。這樣的話，相當於舊空間數據到原空間數據的拷貝有7次。

個數方式空間拷貝數據次數

和倍數方式假設相同，n=100；這次m代表的是每次新空間的大小位n+m；m爲新空間新增大小，比如這次m爲10（每次新增10個空間）。所以這次的擴容次數爲 100/10 = 10次，也就是說，插入100白個元素，需要擴容10次。
但是，如果n=1000的情況下， 以個數形式進行擴容就不能在爲10了，否則拷貝空間次數將會太多
有的小夥伴要問：但是可以取100呀，想想，如果n=10的情況下，取100又不太合適，所以，以個數的形式來進行擴容顯然不符合所用n的取值。
所以在STL中vector以倍數的形式進行擴容

詳解問題二

如果以大於2倍的方式來進行擴容，下一次申請空間會大於之前申請所有空間的總和，這樣會導致之前的空間不能再被重複利用，這樣是很浪費空間的操作。所以，如果擴容一般基於(1, 2] 之間進行擴容

知乎上對於擴容機制的解釋

• 當m=2時
  因爲每次擴容都滿足等比數列通項公式an = a1*q^(n-1) = 4*2^(n-1)
  而前n-1項的內存和爲Sn = a1*(1-q^(n-1))/(1-q) = 4*2^(n-1)-4
  所以第n項和前n-1和之間的差值爲an - Sn = 4，這也就說明，前n-1項不能夠完成第n項的空間重用。
• 當m= 1.5時
  同樣的方法，計算出 an - Sn = 8 - 4*1.5^(n-1)
  所以，當n達到一定的值的時候，就可以利用內存分配的方式將之前的空間進行重用，所以一般情況下爲了使其爲整數，選用2倍或者1.5倍來進行擴容。