二叉樹的基本操作 創建、先序、中序、後序遍歷

• 參考內容：http://data.biancheng.net/tree/

一、基本內容

• 二叉樹的創建（先順遍歷的方法）

• 二叉樹的先序遍歷

• 二叉樹的中序遍歷

• 二叉樹的後序遍歷

• 哈夫曼樹的創建與哈夫曼編碼

二、實驗內容

二叉樹結點結構體

typedef struct BitTree 
{
	char data;
	struct BitTree *lchild,*rchild; 
}BitTree;

1. 鏈式先序二叉樹的創建

（1）鏈式二叉樹創建思想：創建結點輸入結點數據，判斷是否結束，遞歸函

數創建當前結點的左子樹，左子樹創建結束後，遞歸函數創建右子樹；結束後返回根結點。

（2）代碼實現

BitTree *Creat(BitTree *root)
{
	char c;
	puts("輸入結點的值，輸入0時結束。");
	scanf("%c",&c);
	//putchar(c);
	fflush(stdin);
	
	if(c=='0')
		root = NULL;
	else 
		{
			root =(BitTree *)malloc(sizeof(BitTree));
			root->data=c;
			root->lchild=Creat(root->lchild);
			root->rchild=Creat(root->rchild);
		}
	return root;
}

2. 二叉樹的先序遍歷

（1）先序遍歷思想：訪問根結點、訪問當前節點的左樹、訪問當前節點的右樹。

（2）先序遍歷流程：

1. 訪問結點1，讀取節點1的數據1

2. 進入結點1 的左子樹2，讀取當前結點的數據2

3. 進入結點2 的左子樹4，讀取當前結點的數據4

4. 結點4沒有子樹，退回到結點2

5. 進入節點2的右子樹5，讀取數據5

6. 節點5沒有子樹，退回到結點1，節點1點左子樹遍歷完畢。

7. 進入結點1的右子樹3
   ……
   先序遍歷上圖二叉樹的結果爲：1245367

（3）代碼實現

void Ftraverse(BitTree *root)
{
	char c;
	if(root!=NULL)
	{
	c=root->data;
	printf("%c ",c);
	
	Ftraverse(root->lchild);
	Ftraverse(root->rchild);
	}
}

3. 中序遍歷

（1）中序遍歷思想：訪問當前結點的左子樹，訪問根結點，訪問當前結點的右子樹。即訪問結點的左子樹，

沒有左子樹就退回來讀取當前結點，然後再進入右結點。

中序遍歷結果：4251637

（2）代碼實現

void Mtraverse(BitTree *root)
{
	char c;
	if(root!=NULL)
	{
		Mtraverse(root->lchild);
			printf("%c",root->data);
		Mtraverse(root->rchild);
	}	
	
}

4. 後序遍歷

後序遍歷思想：從根結點出發，遍歷結點的左右子樹，當左右子樹遍歷完成後，訪問該結點的數據。

上圖後序遍歷結果爲：4526731

代碼實現：

void Ltraverse(BitTree *root)
{
	char c;
	if(root!=NULL)
	{
		Ltraverse(root->lchild);
		Ltraverse(root->rchild);
		printf("%c",root->data);
	}	
	
}

哈夫曼樹與哈夫曼編碼

哈夫曼樹本質上是二叉樹，是經過權重優化後的二叉樹。通過哈夫曼樹對數據優化這一特性，可以對數

據進行編碼。哈夫曼編碼在數組中建構。