數據結構與Java

紅黑樹

• 左旋右旋速記口令：
  父與左子爲右旋，
  旋完子右變父左，
  其他都不變。
  父與右子爲左旋，
  旋完子左變父右，
  其他都不變。
• 紅黑樹之插入
  將新插入結點染爲紅色
  WHILE若新插入點不爲null，不是根結點，並且其父結點顏色爲紅色
  IF若當前結點的父結點是當前結點的爺爺結點的左子結點
  IF若當前結點的叔叔結點爲紅
  將當前結點的父結點染爲黑
  將叔叔結點染爲黑
  將爺爺結點染爲紅
  將爺爺結點置爲當前結點
  ELSE若當前結點的叔叔結點顏色爲黑或NULL
  若當前結點爲右子結點
  將父結點置爲當前結點
  左旋當前結點
  將當前結點的父結點染爲黑
  將當前結點的爺爺結點染爲紅
  右旋當前結點的爺爺結點
  ELSE對稱…
  將根結點染爲黑
• 紅黑樹之刪除(按照Java中TreeMap的邏輯進行書寫，順序爲由上至下)：
  若要刪除的結點左右子結點均存在：
  尋找右子結點往下的最後的左子結點，
  以該結點作爲後繼結點(即下文中的當前結點)。
  若要刪除的結點只存在唯一結點，
  則以唯一結點作爲後繼結點。
  若要刪除的結點爲黑色，則需對該樹進行修復操作。
  修復：
  WHILE若當前結點爲黑色，且不是根結點：
  IF若當前結點爲左子結點：
  若當前結點的兄弟結點爲紅色
  將兄弟結點染爲黑色，將父結點染爲紅色，左旋父結點。
  IF若當前節點的兄弟結點有左右兩個子結點，並且均爲黑色
  將兄弟結點染爲紅色，將當前結點的父結點置爲當前結點。
  ELSE若當前結點的兄弟結點只有右子結點爲黑
  將兄弟結點的左子結點染爲黑色，將兄弟結點染爲紅色，右旋兄弟結點。
  將當前兄弟結點染爲父節點的顏色，將父節點染爲黑色，將兄弟結點的右子結點染爲黑色，
  左旋父節點，將根節點賦值給當前結點。
  ELSE對稱。。。
  將當前結點染爲黑色。

時間複雜度

常數階O(1)<對數階O(log2n)<線性階O(n)<線性對數階O(nlog2n)<平方階O(n^{2)`<`k次方階O(n}k)
<指數階O(2^{n)`<`O(n!)`<`O(n}n)

HashMap

從結構實現來講，HashMap是數組+鏈表+紅黑樹實現的，HashMap底層是由數組組成Node[],哈希桶數組，Node是HashMap的一個內部類，實現了Map.Entry接口，該類中有幾個重要字段：hash字段，key字段，value字段，next字段，在往HashMap中存儲鍵值對時，過程大概是這樣的：

1. 判斷鍵值對數組table[i]是否爲空或爲null,否則執行resize()進行擴容
2. 根據鍵key計算hash值，得到插入的數組索引i，如果table[i] == null,直接新建結點添加，轉向6，若果table[i]不爲空，轉向3;
3. 判斷table[i]的首個元素是否和key一樣，如果相同直接覆蓋value，否則轉向4，這裏的相同指的是hashCode以及equals;
4. 判斷table[i]是否爲treeNode，即table[i]是否是紅黑樹，如果是紅黑樹，則直接在樹種插入鍵值對，否則轉向5;
5. 遍歷table[i]，判斷鏈表長度是否大於8，大於8的話把鏈表轉換爲紅黑樹，在紅黑樹中執行插入操作，否則進行鏈表的插入操作;遍歷過程中若發現key已經存在直接覆蓋value即可;
6. 插入成功後，判斷實際存在的鍵值對數量size是否超過了最大容量threshold，如果超過，進行擴容。

• HashMap默認初始長度length爲16，Load factor爲負載因子(默認值是0.75)，threshold是HashMap所能容納的最大數據了的Node個數。threshold = length * Load factor(默認爲12)。若實際存在的鍵值對數量超過了12，就會進行一次擴容，擴容大小爲原來的一倍，也就是擴大到了32.
• 爲什麼初始長度會設置爲16呢？以及爲什麼哈希桶數組的長度爲什麼必須是2的次冪呢？(程序中有處理，若開發人員手動傳入的長度不爲2的次冪，也會將其轉換爲大於這個數，且離這個數最近的2的次冪)主要是爲了在取模和擴容時做優化，同時爲了減少衝突，HashMap定位哈希桶索引位置時，也加入了高位參與運算的過程，當開發人員存儲一個key，value的鍵值對進入HashMap時，首先會將key值轉爲二進制的形式，然後和length-1(默認值即15二進制爲1111)進行&運算，得到hash值假設爲5，創建對應的Node對象後存儲到數組索引爲5的地方。
• HashMap進行擴容resize時，會伴隨着rehash的過程，而這個過程比較耗費性能，因此若能預知該HashMap需要存儲的數據量，最好給HashMap指定初始值。(指定初始值時需考慮其threshold的值).

ArrayList

• ArrayList默認容量爲10，若容量滿時，會擴充爲原來的1.5倍，若擴充後不是整數，則取整數部分。因爲ArrayList每次擴容都會伴隨着深拷貝的發生，因此若能預知該ArrayList需要存儲的數據量，最好給ArrayList指定初始值

List

• ArrayList 採用索引(隨機訪問方式)遍歷效率最高
• LinkedList 採用for增強循環遍歷效率最高,採用索引遍歷效率最低,不能用!
• Vector 採用索引(隨機訪問方式)遍歷效率最高,若容量滿時,容量大小會增加一倍
• Stack(棧)繼承於Vector
• 實際使用的時候, 若需批量插入數據,可以使用LinkedList, 若數據全部插入後,在另外一個地方要對數據進行遍歷, 可通過new ArrayList<>(linkedList) 將LinkedList的引用對象轉爲ArrayList之後進行遍歷
• 在JDK8中,若是小數據量的插入LinkedList快,若是大數據量的插入ArrayList快