標題:地宮取寶
X 國王有一個地宮寶庫。是 n x m 個格子的矩陣。每個格子放一件寶貝。每個寶貝貼着價值標籤。
地宮的入口在左上角,出口在右下角。
小明被帶到地宮的入口,國王要求他只能向右或向下行走。
走過某個格子時,如果那個格子中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大,小明就可以拿起它(當然,也可以不拿)。
當小明走到出口時,如果他手中的寶貝恰好是k件,則這些寶貝就可以送給小明。
請你幫小明算一算,在給定的局面下,他有多少種不同的行動方案能獲得這k件寶貝。
【數據格式】
輸入一行3個整數,用空格分開:n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下來有 n 行數據,每行有 m 個整數 Ci (0<=Ci<=12)代表這個格子上的寶物的價值
要求輸出一個整數,表示正好取k個寶貝的行動方案數。該數字可能很大,輸出它對 1000000007 取模的結果。
例如,輸入:
2 2 2
1 2
2 1
程序應該輸出:
2
再例如,輸入:
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序應該輸出:
14
資源約定:
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入…” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中,調試通過後,拷貝提交該源碼。
注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準,不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include , 不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交時,注意選擇所期望的編譯器類型。
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[60][60][15][15];
int map[60][60];
int m,n,k;
void dfs(int n1,int m1, int k1, int c1){
if(dp[n1][m1][k1][c1]!=-1) return;
dp[n1][m1][k1][c1]=0;
if(n==n1&&m==m1&&k==k1) dp[n1][m1][k1][c1]=1;
if(map[n1][m1]>c1&&k>k1){
dfs(n1,m1,k1+1,map[n1][m1]);
dp[n1][m1][k1][c1]+=dp[n1][m1][k1+1][map[n1][m1]];
dp[n1][m1][k1][c1]%=1000000007;
}
if(n>n1){
dfs(n1+1,m1,k1,c1);
dp[n1][m1][k1][c1]+=dp[n1+1][m1][k1][c1];
dp[n1][m1][k1][c1]%=1000000007;
}
if(m>m1){
dfs(n1,m1+1,k1,c1);
dp[n1][m1][k1][c1]+=dp[n1][m1+1][k1][c1];
dp[n1][m1][k1][c1]%=1000000007;
}
}
int main(){
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>map[i][j];
map[i][j]++;
}
}
memset(dp, -1, sizeof(dp));
dfs(1, 1, 0, 0);
cout<<dp[1][1][0][0]<<endl;
return 0;
}