尺度空間方法的基本思想是：在視覺信息（圖像信息）處理模型中引入一個被視爲尺度的參數，通過連續變化尺度參數獲得不同尺度下的視覺處理信息，然後綜合這些信息以深入地挖掘圖像的本質特徵。
定義 設多尺度分析的初始圖像爲u0(x)(x 2 ， 爲圖像區域)，u(x; t) 爲多尺度分析用於圖像所獲得的在尺度t(t > 0) 時的圖像，稱Tt：u0(x) -> u(x; t) 爲尺度空間算子，尺度空間算子族{Tt}t>0 爲尺度空間，並稱Tt+h ：u(x; t) ->u(x; t + h) 爲尺度由t 變化到t + h 的尺度空間算子。
當我們用眼睛觀察物體時，一方面，當物體所處背景的光照條件變化時，視網膜感知圖像的亮度水平和對比度是不同的，因此要求尺度空間算子對圖像的分析不受圖像的灰度水平和對比度變化的影響，即滿足灰度不變性和對比度不變性；另一方面，相對於某一固定座標系，當觀察者和物體之間的相對位置變化時，視網膜所感知的圖像的位置、大小、角度和形狀（三維物體投影到視網膜上的二維圖像輪廓，通常對應於圖像的仿射變換）是不同的，因此要求尺度空間算子對圖像的分析與圖像的位置、大小、角度以及仿射變換無關，即滿足平移不變性、尺度不變性、歐基裏德不變性以及仿射不變性。
大尺度下的圖像可以通過對小尺度圖像的尺度空間算子作用而直接獲得，局部對比性意味着尺度空間算子作用對圖像灰度值的局部保序性。
線性尺度空間具有以下明顯缺陷：一方面，熱擴散方程描述的是各向同性的擴散過程，因此在光滑圖像時，任意象素點的灰度值在各個方向的擴散都相同，這必然引起圖像邊緣模糊化；另一方面，對比度不變性和線性性是一對矛盾，熱擴散方程的線性性決定了它無法滿足對比度不變性。
數學形態學的基本思想是：通過調整所含參數，逐漸簡化圖像，但同時保持圖像的基本形狀，因此其分析圖像的過程具有視覺多尺度分析的特徵。將數學形態學納入尺度空間框架，它主要由膨脹和腐蝕兩類基本算子構成.
1) 線性尺度空間方法。它由熱擴散方程所描述，廣泛應用於圖像濾波領域，但它具有模糊圖像邊緣、破壞圖像對比度的缺陷；
2) 非線性尺度空間方法。Perona&Malik 模型是對線性尺度空間的直觀改進，該模型能在保持圖像邊緣的前提下光滑圖像，因此具有較高的實用價值；另外，仿射不變曲率方程是非線性尺度空間公理化體系下的最佳方程，該方程具有較高的理論價值和實用價值，且已廣泛應用於圖像分析、識別等領域；
3) 形尺度空間方法。仿射平面曲線演化方程是該方法公理化體系下的最佳方程，該方程可視爲仿射不變曲率方程的局部化形式。形尺度空間方法及其所延伸的幾何偏微分方程方法是目前圖像局部分析的前沿方法；
4) 數學形態學尺度空間方法。該方法由膨脹算子和腐蝕算子所刻畫，由它們的仿射變形所定義的仿射不變迭代濾波算子滿足仿射不變曲率方程。因此，數學形態學方法與非線性尺度空間方法本質上一致且可相互實現。
參考文獻：計算機視覺中的尺度空間方法 孫劍, 徐宗本 工程數學學報