訓練心得12.22

之前做了一下vjudge數論模塊，做一下總結
1、素數篩法，用來篩各種積性函數
2、$s(p^{n})=1+p+p^2+...+p^n$，運用等比數列求和，得$s(p^n)=\frac{(p^{n+1}-1)}{p-1}$
3、找週期，找到週期$T$之後就可以對$T$取模
4、$gcd(a^{m-1},a^{n-1}) = a^{gcd(m,n)}-1$，推廣：
若$gcd(a,b)=1$
則$gcd(a^m-b^m,a^n-b^n) = a^{gcd(m,n)}-b^{gcd(m,n)}$