CCF 201703-4（最小生成樹Kruskal）

題目：

問題描述

　　A市有n個交通樞紐，其中1號和n號非常重要，爲了加強運輸能力，A市決定在1號到n號樞紐間修建一條地鐵。
　　地鐵由很多段隧道組成，每段隧道連接兩個交通樞紐。經過勘探，有m段隧道作爲候選，兩個交通樞紐之間最多隻有一條候選的隧道，沒有隧道兩端連接着同一個交通樞紐。
　　現在有n家隧道施工的公司，每段候選的隧道只能由一個公司施工，每家公司施工需要的天數一致。而每家公司最多隻能修建一條候選隧道。所有公司同時開始施工。
　　作爲項目負責人，你獲得了候選隧道的信息，現在你可以按自己的想法選擇一部分隧道進行施工，請問修建整條地鐵最少需要多少天。

輸入格式

　　輸入的第一行包含兩個整數n, m，用一個空格分隔，分別表示交通樞紐的數量和候選隧道的數量。
　　第2行到第m+1行，每行包含三個整數a, b, c，表示樞紐a和樞紐b之間可以修建一條隧道，需要的時間爲c天。

輸出格式

　　輸出一個整數，修建整條地鐵線路最少需要的天數。

樣例輸入

6 6
1 2 4
2 3 4
3 6 7
1 4 2
4 5 5
5 6 6

樣例輸出

6

樣例說明

　　可以修建的線路有兩種。
　　第一種經過的樞紐依次爲1, 2, 3, 6，所需要的時間分別是4, 4, 7，則整條地鐵線需要7天修完；
　　第二種經過的樞紐依次爲1, 4, 5, 6，所需要的時間分別是2, 5, 6，則整條地鐵線需要6天修完。
　　第二種方案所用的天數更少。

評測用例規模與約定

　　對於20%的評測用例，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 20；
　　對於40%的評測用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1000；
　　對於60%的評測用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ m ≤ 10000，1 ≤ c ≤ 1000；
　　對於80%的評測用例，1 ≤ n ≤ 10000，1 ≤ m ≤ 100000；
　　對於100%的評測用例，1 ≤ n ≤ 100000，1 ≤ m ≤ 200000，1 ≤ a, b ≤ n，1 ≤ c ≤ 1000000。

　　所有評測用例保證在所有候選隧道都修通時1號樞紐可以通過隧道到達其他所有樞紐。

思路：

用最小生成樹算法，採用Kruskal，那麼如果加入一條邊後，有n和1在一個並查集中，那麼這條邊的長度就是所求長度

AC代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m;

struct ROAD
{
	int from, to,dis;
	
	bool operator < (const ROAD &t) const
	{
		return dis<t.dis;
	}
	
}road[400001];

int parent[100001];

int find(int a)   //這裏要用三目運算符，用if...else會超時！！！！！！（爲什麼？？？）
{
	return parent[a]==a? a:parent[a]=find(parent[a]);
}

int kruskal()
{
	int i, x, y;
	for (i = 0; i<2*m; i++)
	{
		x = find(road[i].from);
		y = find(road[i].to);
		if (x != y)
		{
			parent[y] = x;
		}
		if(find(n)==find(1))
			return road[i].dis;
	}
}

int main()
{
	scanf("%d %d", &n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		parent[i]=i;
	int k=0;
	for (int i = 0; i <m ; i++)
	{
		int a,b,c;
		scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
		road[k].from=a;
		road[k].to=b;
		road[k].dis=c;
		k++;
		road[k].from=a;
		road[k].to=b;
		road[k].dis=c;
		k++;
	}
	sort(road, road + 2*m);
	printf("%d\n", kruskal());
	return 0;
}