PAT乙級(4)外星人的語言、選大王、換個格式輸出整數 (water)

題目描述

nowcoder費了很大勁，終於和地外文明聯繫上。我們地球人通常有10根手指，因此我們習慣用10進制的數，而外星人的手指有16跟、8根等不等的數目，因此他們使用與我們不同的進制。爲了方便溝通，需要你開發一款工具，把地球人的10進制轉換成外星人的R進制形式。

輸入描述:

輸入有多行。每行包括兩個正整數n和R，其中2≤R≤16。輸入直到文件結束爲止。

輸出描述:

對於每個用例，輸出n對應的R進制形式。超過10進制的數，10用A表示、11用B表示，依次類推。

輸入例子:

1989 2
1119 16

輸出例子:

11111000101
45F

思路:

對於整數的進制轉換,就是將需要轉換的數 n 不斷去求餘進制 r,記錄得到的數,然後 n = n /r 直到 n=0,

然後將求餘下來的數逆序輸出,可以存數組,也可以利用棧.

代碼:


#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
char trans[16] = { '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F' };
void fun(int n, int r)
{
	int temp, ans = 0;
	stack<int> s;
	while (n!=0)
	{
		temp = n % r;
		s.push(temp);
		n = n / r;
	}
	while (!s.empty())
	{
		temp = s.top();
		s.pop();
		cout <<trans[temp];
	}
	cout <<endl;
}
int main()
{
	long long n;
	int	r;
	while (scanf_s("%d%d",&n,&r)!=EOF)
	{
		fun(n, r);
	}
	return 0;
}

Java :

//鏈接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/7848a03c2b744a94949166c2b49086ae
//只需一行Code即可秒殺！

import java.util.Scanner;
 
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
 
        Scanner in = new Scanner(System.in);
 
        while(in.hasNext()){
 
            System.out.println(Integer.toString(in.nextInt(), in.nextInt()).toUpperCase());

        } 
    }
    
    /*
      public static String toString(int i, int radix) 
      將 i  轉換爲  radix 進制返回,最高支持 36進制
      
    */

題目描述

有n只猴子，按順時針方向圍成一圈選大王(編號從1到n)，從第1號開始報數，一直數到m，數到m的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着從 1 開始報數。就這樣，直到圈內只剩下一隻猴子時，這個猴子就是猴王。現在告訴你 n 和 m，請幫忙求出哪一隻猴子能當大王。

輸入描述:

輸入包含多組數據。每組數據包含兩個正整數 n 和m（1≤ m < n ≤ 10000）。

輸出描述:

對應每一組輸入，輸出猴王的編號 i（1≤i≤n）。

輸入例子:

7 3
8 3

輸出例子:

4
7

思路:

可以用頭尾相接的鏈表

也可以用數組,每次重置編號位置

最後是數學做法,約瑟夫問題:

無論是用鏈表實現還是用數組實現都有一個共同點：要模擬整個遊戲過程，不僅程序寫起來比較煩，而且時間複雜度高達O(nm），當n，m非常大（例如上百萬，上千萬）的時候，幾乎是沒有辦法在短時間內出結果的。我們注意到原問題僅僅是要求出最後的勝利者的序號，而不是要讀者模擬整個過程。因此如果要追求效率，就要打破常規，實施一點數學策略。

令f表示i個人玩遊戲報m退出最後勝利者的編號，最後的結果自然是f[n]

遞推公式

f[1]=0;

f[i]=(f[i-1]+m) mod i; (i>1）

有了這個公式，我們要做的就是從1-n順序算出f的數值，最後結果是f[n]。因爲實際生活中編號總是從1開始，我們輸出f[n]+1

由於是逐級遞推，不需要保存每個f，程序也是異常簡單：

(來自https://baike.baidu.com/item/%E7%BA%A6%E7%91%9F%E5%A4%AB%E9%97%AE%E9%A2%98/3857719?fr=aladdin)

代碼:

//約瑟夫問題  順序表最典型的應用 
#include<stdio.h>
int main() {
	int n, m;
	while (scanf_s("%d %d", &n, &m) != EOF) 
	{
		int  r = 0, i;
		for (i = 2; i <= n; i++)
			r = (r + m) % i;  //能用數學解決的就不要用算法 
		printf("%d\n", r + 1);
	}
	return 0;
}

題目描述

鏈接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/e56dbc5d5cf64587b25dc6b01ef71407來源：牛客網

讓我們用字母B來表示“百”、字母S表示“十”，用“12…n”來表示個位數字n（<10），換個格式來輸出任一個不超過3位的正整數。例如234
應該被輸出爲BBSSS1234，因爲它有2個“百”、3個“十”、以及個位的4。

輸入描述:

每個測試輸入包含1個測試用例，給出正整數n（<1000）。

輸出描述:

每個測試用例的輸出佔一行，用規定的格式輸出n。

輸入

輸出

BBSSS1234

代碼

#include <stdio.h>

int main()
{
  int a;
  int i =0 ;
  int b =0 ;
  int s =0;	
  int n = 0;
  while(scanf("%d",&a) != EOF)
  {
  	 //b =a/100 ;
  	// a=a%100;
  	// s =a/10;
  	// n= a%10;
  	// n = a;
  	b = a/100;
  	s = a/10%10;
  	n = a%10;
  	for(i=0;i<b ;i++)
  	  printf("B");
  	for(i=0;i<s ;i++)
  	  printf("S");
  	for(i=1;i<=n;i++)
  	 printf("%d",i); 
  } 
  return 0;
}

取各個位數的方法:

**b = a/100;**
**s = a/10%10;**
**n = a%10;**

進制轉換:

int temp, ans = 0;
stack s;
while (n!=0)
{
temp = n % r;
s.push(temp);
n = n / r;
}
while (!s.empty())
{
temp = s.top();
s.pop();
cout <<trans[temp];
}

PAT乙級(4)外星人的語言、選大王、換個格式輸出整數 (water)