均值濾波及中值濾波的區別

均值濾波及中值濾波的區別

轉自：https://blog.csdn.net/cjsh_123456/article/details/79261271

均值濾波和和中值濾波都可以起到平滑圖像，濾去噪聲的功能。均值濾波採用線性的方法，平均整個窗口範圍內的像素值，均值濾波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保護圖像細節，在圖像去噪的同時也破壞了圖像的細節部分，從而使圖像變得模糊，不能很好地去除噪聲點。均值濾波對高斯噪聲表現較好，對椒鹽噪聲表現較差。中值濾波採用非線性的方法，它在平滑脈衝噪聲方面非常有效,同時它可以保護圖像尖銳的邊緣，選擇適當的點來替代污染點的值，所以處理效果好，對椒鹽噪聲表現較好，對高斯噪聲表現較差。

填充問題

在對圖像應用濾波器進行過濾時，邊界問題是一個需要處理的問題。一般來說，有3種處理的方法。

1. 不做邊界處理

不對圖像的邊界作任何處理，在對圖像進行濾波時，濾波器沒有作用到圖像的四周，因此圖像的四周沒有發生改變。

2. 填充0

對圖像的邊界做擴展，在擴展邊界中填充0，對於邊長爲2k+1的方形濾波器，擴展的邊界大小爲k，若原來的圖像爲[m, n]，則擴展後圖像變爲[m+2k, n+2k]。進行濾波之後，圖像會出現一條黑色的邊框。

3. 填充最近像素值

擴展與 填充0 的擴展類似，只不過填充0的擴展是在擴展部分填充0，而這個方法是填充距離最近的像素的值。

matlab代碼實現

1.  均值濾波函數如下

該函數爲spacelFilter，輸入爲需要進行濾波的圖像（L = 256,像素值爲0-255的灰度圖像），方形濾波器（大小爲2k+1，值類型爲uint8），輸出爲經過濾波器濾波之後的圖像。該函數濾波採用填充最近像素值的方法，結果圖像不會出現黑邊。

function [image_out] = spacelFilter(image_in, filter)
% （線性）均值濾波函數
% 輸入爲需要進行空間濾波的灰度圖像，線性方形濾波器
% 輸出爲經過濾波之後的圖像
% 圖像邊緣的填充爲最近的像素值，目的是消除填充0時會出現的黑框
% 濾波器的大小爲 n * n, n = 2 * k + 1, k爲整數
% 輸入圖像大小爲 m * n, 灰度圖像，像素值範圍爲0-255，L = 256
[m, n] = size(image_in);
[mf, nf] = size(filter);
k = (mf - 1) / 2;
image2 = zeros(m+2*k, n+2*k, 'double');
image_out = zeros(m, n, 'uint8');
coeff = sum(filter(:));
% 填充部分
% 內部直接複製
for i = 1+k : m+k
    for j = 1+k : n+k
        image2(i, j) = image_in(i-k, j-k);
    end
end
% 填充上下邊緣
for i = 1 : k
    for j = 1 : n
        image2(i, j+k) = image_in(1, j);
        image2(m+k+i, j+k) = image_in(m, j);
    end
end
% 填充左右邊緣
for i = 1 : m
    for j = 1 : k
        image2(i+k, j) = image_in(i, 1);
        image2(i+k, n+k+j) = image_in(i, n);
    end
end
% 填充四個角
for i = 1 : k
    for j = 1 : k
        image2(i, j) = image_in(1, 1); %填充左上角
        image2(i, j+n+k) = image_in(1, n); %填充右上角
        image2(i+n+k, j) = image_in(m, 1); %填充左下角
        image2(i+n+k, j+n+k) = image_in(m, n); %填充右下角
    end
end

% 濾波部分
for i = 1+k : m+k
for j = 1+k : n+k
sub_image = image2(i-k:i+k, j-k:j+k);
temp1 = double(filter’) .* double(sub_image);
temp2 = sum(temp1(😃) / coeff;
image_out(i-k, j-k) = uint8(temp2);
end
end

end

2. 中值濾波器

實現與均值濾波器類似，只不過在濾波部分的實現有所不同。

% 濾波部分
for i = 1+k : m+k
    for j = 1+k : n+k
        sub_image = image2(i-k:i+k, j-k:j+k);
        temp = median(sub_image(:));
        image_out(i-k, j-k) = uint8(temp);
    end
end

3.  測試代碼如下

爲了方便，我在spacelFilter函數中增加了中值濾波部分，增加了一個返回值，這樣spacelFilter函數的返回值爲[image1,image2],image1爲均值濾波圖像，image2爲中值濾波圖像。

close all;
clear all;
clc;

image = imread(‘2.tif’);
[m, n] = size(image);
%模板大小
k = 3;
myFilter = zeros(k, k, ‘uint8’);

for i = 1 : k
for j = 1 : k
myFilter(i, j) = 1;
end
end
[image2, image3] = spacelFilter(image, myFilter);
image4 = medfilt2(image, [3 3]);
figure;
subplot(2, 2, 1), imshow(image), title(‘原圖像’);
subplot(2, 2, 2), imshow(image2), title(‘33均值濾波圖像’);
subplot(2, 2, 3), imshow(image3), title('33中值濾波圖像’);
subplot(2, 2, 4), imshow(image4), title(‘matlab自帶的中值濾波圖像’);

4. 代碼運行結果如下（測試圖像爲被椒鹽噪聲污染的圖像）：