hdu2255 奔小康賺大錢 【二分圖最大權匹配-KM算法】

                            奔小康賺大錢
        Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description
傳說在遙遠的地方有一個非常富裕的村落,有一天,村長決定進行制度改革：重新分配房子。
這可是一件大事,關係到人民的住房問題啊。村裏共有n間房間,剛好有n家老百姓,考慮到每家都要有房住（如果有老百姓沒房子住的話，容易引起不安定因素），每家必須分配到一間房子且只能得到一間房子。
另一方面,村長和另外的村領導希望得到最大的效益,這樣村裏的機構纔會有錢.由於老百姓都比較富裕,他們都能對每一間房子在他們的經濟範圍內出一定的價格,比如有3間房子,一家老百姓可以對第一間出10萬,對第2間出2萬,對第3間出20萬.(當然是在他們的經濟範圍內).現在這個問題就是村領導怎樣分配房子才能使收入最大.(村民即使有錢購買一間房子但不一定能買到,要看村領導分配的).

Input
輸入數據包含多組測試用例，每組數據的第一行輸入n,表示房子的數量(也是老百姓家的數量)，接下來有n行,每行n個數表示第i個村名對第j間房出的價格(n<=300)。

Output
請對每組數據輸出最大的收入值，每組的輸出佔一行。

Sample Input
2
100 10
15 23

Sample Output
123

知識點：二分圖最大權匹配
知識點算法詳解請參見：http://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html

AC代碼：

# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <algorithm>

using namespace std;

# define MAXN 305
# define INF 100000000

int love[MAXN][MAXN];
int exhome[MAXN];
int expeople[MAXN];
int vishome[MAXN];
int vispeople[MAXN];
int match[MAXN];
int slack[MAXN];
int n;

bool dfs(int people)
{
    vispeople[people] = 1;

    for (int home = 0; home < n; home++)
    {
        if (vishome[home])
        {
            continue;
        }

        int gap = expeople[people] + exhome[home] - love[people][home];

        if (!gap)
        {
            vishome[home] = 1;
            if (-1 == match[home] || dfs(match[home]))
            {
                match[home] = people;
                return true;
            }
        }
        else if (gap < slack[home])
        {
            slack[home] = gap;
        }
    }

    return false;
}

int KM()
{
    int i, j;
    memset(match, -1, sizeof(match));
    memset(exhome, 0, sizeof(exhome));

    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        expeople[i] = love[i][0];
        for (j = 1; j < n; j++)
        {
            if (love[i][j] > expeople[i])
            {
                expeople[i] = love[i][j];
            }
        }
    }

    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0; j < n; j++)
        {
            slack[j] = INF;
        }
        while (1)
        {
            memset(vispeople, 0, sizeof(vispeople));
            memset(vishome, 0, sizeof(vishome));

            if (dfs(i))
            {
                break;
            }

            int d = INF;
            for (j = 0; j < n; j++)
            {
                if (!vishome[j])
                {
                    if (slack[j] < d)
                    {
                        d = slack[j];
                    }
                }
            }

            for (j = 0; j < n; j++)
            {
                if (vispeople[j])
                {
                    expeople[j] -= d;
                }
                if (vishome[j])
                {
                    exhome[j] += d;
                }
                else
                {
                    slack[j] -= d;
                }
            }
        }
    }
    int res = 0;
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        if (-1 != match[i])
        {
            res += love[match[i]][i];
        }
    }
    return res;
}

int main(void)
{
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        int i, j;
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            for (j = 0; j < n; j++)
            {
                scanf("%d", &love[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n", KM());
    }
    return 0;
}