leetcode-數組-簡單-楊輝三角

題目

給定一個非負整數 numRows，生成楊輝三角的前 numRows 行。

在楊輝三角中，每個數是它左上方和右上方的數的和。

來源：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle/

輸入: 5
輸出:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

解答

方法一：

我解答這個題目的時候分析是這樣的：

• 假設從row是從0 開始的
• 除row = 0 之外，所有的行兩邊的元素都是1
• 每行又 row + 1 個元素
• 每行除了 index = 0  index = row 之外的元素是上一行的 index - 1  和 index 的元素之和， row= 1 除外

因此構建每行的vector的時候，直接全部初始化爲1，然後再修改元素

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generate(int numRows) {
        vector<vector<int>> res;
        if (numRows >= 1) {
             res.push_back({1});   //row 0
        }
        if (numRows >= 2) {
             res.push_back({1,1}); //row 1
        }             
        for (int row = 2; row < numRows; row++) {
            vector<int> tmp(row + 1, 1); // 共有row + 1個元素
            for (int col = 1; col < row; col++) {
                ///上一行的元素相加得到
                tmp[col] = res[row - 1][col - 1]  + res[row - 1][col];
            }
            ///元素構建完成
            res.push_back(std::move(tmp));
        }
        return res;
    }
};