說明：本系列文章介紹的算法均來自編譯原理（龍書）一書，如果讀者對代碼沒有興趣，只想瞭解算法思路，完全可以閱讀龍書相關章節內容，比我講得清晰透徹。
序：
啃編譯原理半年以來，任然徘徊在前4章，其間反反覆覆，時而不求甚解，時而略有所悟。後來接觸到正則表達式，對其實現原理頗有興趣，於是百度之、谷歌之，以求解惑。
先是搜索到不少國內發表的學術論文和各位大俠博客上的文章，後又通過文章鏈接中的鏈接找到一篇不錯的老外寫的文章，並附有源碼，看完了其文章，基本上和編譯原理（龍書）中介紹的先從正則表達式構造NFA，再將NFA轉化爲DFA，最後在優化、化簡DFA的思路一樣。而我在下載其代碼後稍微看了一些片段，試運行了一下發現代碼寫的有BUG，內存釋放有問題，略覺不爽。於是便想自寫一個玩玩，但如若還按照從正則表達式到NFA，再從NFA到DFA的過程，又覺得重複別人的老路，參考別人的代碼頗無趣味。
老外的文章和代碼下載地址在這裏：http://www.codeproject.com/Articles/5412/Writing-own-regular-expression-parser
於是翻看龍書第三章後半部分，看到有直接從正則表達式構造得到DFA的算法過程。覺得可以一試，於是就有了這篇系列文章，有了2個來星期的1000多行代碼（含空行^_^）。
根據正則表達式構造最小DFA的過程，總結如下：
1 根據正則表達式構造抽象語法樹T。
2 從T的根節點開始，進行深度優先遍歷，對每一個節點計算該節點的4個函數：nullable, firstpos, lastpos, followpos。
3 從T的根節點N0開始，構建狀態集列表LIST，開始時狀態集鏈表LIST中只包含firstpos(N0)。
4 遍歷LIST中的各個元素（開始的時候LIST中只有一個元素），假設當前遍歷到第i個元素，LIST(i)是一個集合，集合中每個節點對應的輸入字符是不一樣的，按照輸入字符對節點進行分組（例如代表字符a的分在一個組中，代表字符b的分在另一個組中），對每個組中各個節點K計算followpos(K)，followpos(K)也是一個集合，K可能不止一個，得到的結果可能是多個集合，將這多個集合合併爲一個集合S。如果這個集合S在LIST中還沒有出現過，則將這個集合S加入到LIST中。同時，不管S是否在LIST中出現過沒有，都需要記錄下轉換過程：LIST(i)經過某個字符（前面分組過程依據的字符）到達集合S。就這樣一邊處理LIST鏈表，一邊記錄轉換過程，直到LIST中的元素依次從頭到尾都被處理完畢。
最後得到的LIST鏈表和所有轉換過程記錄就構成了一個有向圖，實質上就是一個DFA（確定性有窮狀態自動機）。
5 對得到的DFA進行最小化處理。