WERTYU；迴文詞；猜數字；生成元；環狀序列

WERTYU（UVa 10082）常量數組

問題

把手放在鍵盤上時，稍不注意就會往右錯一位。這樣，輸入Q會變成輸入W，輸入J會變成輸入K等。       

輸入一個錯位後敲出的字符串（所有字母均大寫），輸出打字員本來想打出的句子。輸入保證合法，即一定是錯位之後的字符串。例如輸入中不會出現大寫字母A。

樣例輸入

O S, GOMR YPFSU/

樣例輸出

I AM FINE TODAY.

分析

每輸入一個字符，都可以直接輸出一個字符，因此getchar是輸入的理想方法。問題在於：如何進行這樣輸入輸出變換呢？一個較好的方法是使用常量數組。

代碼

#include <stdio.h>
 
char s[ ] = "`1234567890-=QWERTYUIOP[]\\ASDFGHJKL;'ZXCVBNM,./";
 
int main(){
	int i, c;
	while((c = getchar()) != EOF){
		for (i = 1; s[i] && s[i] != c; i++);   //找錯位之後的字符在常量表中的位置
		if (s[i])    putchar(s[i-1]);        //如果找到，則輸出它的前一個字符
		else    putchar(c);
	}
	return 0;
}

常量數組s中的 \\ 是轉義字符。用 \\ 這個字符來表示真正意義上的反斜線即 \ 。

迴文詞（Palindromes,UVa401）字符函數+常量數組

問題

輸入一個字符串，判斷它是否爲迴文以及鏡像串。輸入字符串保證不含數字0.所謂迴文串，就是反轉之後原串相同，如abba和madam。所謂鏡像串，就是左右鏡像之後和原串相同，如2S和3AIAE。注意，並不是每個字符在鏡像之後都能得到一個合法字符，本題中，每個字符的鏡像如下所示，（空白項表示該字符鏡像後不能得到一個合法的字符）。

 輸入的每行包含一個字符串（保證只有上述字符。不含空白字符），判斷它是否是迴文串和鏡像串（共4種組合）。每組數據之後輸出一個空行。

樣例輸入

NOTAPALINDROME

ISAPALINILAPASI

2A3MEAS

ATOYOTA

樣例輸出

NOTAPALINDROME -- is not a palindrome.

ISAPALINILAPASI -- is a regular palindrome.

2A3MEAS -- is a mirrored string.

ATOYOTA -- is a mirrored palindrome. 

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
using namespace std;
const char* rev = "A   3  HIL JM O   2TUVWXY51SE Z  8 "; //指針名可直接當數組名使用，均指代地址
const char* msg[] = { "not a palindrome","a regular palindrome",  //二維數組，msg前面要加*
                    "a mirrored string","a mirrored palindrome" };
//四種組合：既不是迴文也不是鏡像、只是迴文、只是鏡像、既是迴文又是鏡像

char mirror(char ch) {  //求字母或數字的鏡像
    if (isalpha(ch)) return rev[ch - 'A'];
    return rev[ch - '0' + 25];
}

int main() {
    char s[30];
    while (cin >> s) {
        int len = strlen(s);
        int m = 1, p = 1;
        for (int i = 0; i <= (len / 2); i++) {
            if (s[i] != s[len - 1 - i]) p = 0;//不是迴文串
            if (mirror(s[i]) != s[len - 1 - i]) m = 0;//不是鏡像串
        }
        cout << s << " -- is " << msg[m * 2 + p] << '.' << endl << endl;
    }
    return 0;
}

本題用isalpha來判斷字符是否爲字母，類似的還有isdigit、isprint等，在ctype.h中定義。由於ASCII碼錶中大寫字母、小寫字母和數字都是連續的，如果ch是大寫字母，則ch-'A'就是它在字母表中的序號（A的序號是1，B的序號是2，依此類推）；類似地，如果ch是數字，則ch-'0'就是這個數字的數值本身（‘5’-‘0’=5）。

ctype.h中定義的isalpha、isdigit、isprint等工具可以用來判斷字符的屬性，而toupper、tolower等工具可以用來轉換大小寫。

猜數字遊戲的提示（Master-Mind Hints,UVa340）數組統計

實現一個經典的“猜數字”遊戲。給定答案序列和用戶猜的序列，統計有多少數字位置正確（A），有多少數字在兩個序列都出現過但位置不對（B）。

輸入包含多組數據。每組輸入第一行爲序列長度 n，第二行是答案序列，接下來若干行猜測序列。猜測序列全0 時該組數據結束。 n=0時輸入結束。

樣例輸入

4
1 3 5 5
1 1 2 3
4 3 3 5
6 5 5 1
6 1 3 5
1 3 5 5
0 0 0 0
10
1 2 2 2 4 5 6 6 6 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
1 2 1 3 1 5 1 6 1 9
1 2 2 5 5 5 6 6 6 7
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0

樣例輸出

Game 1:
　　(1,1)
　　(2,0)
　　(1,2)
　　(1,2)
　　(4,0)
Game 2:
　　(2,4)
　　(3,2)
　　(5,0)
　　(7,0)

分析

直接統計可得A，爲了求B，對於每個數字（1-9），統計二者出現的次數c1和c2，則min(c1,c2)就是該數字對於B的貢獻。最後減去A的部分。

#include <stdio.h>
#define maxn 1010
 
int main(){
	int n, a[maxn], b[maxn];
	int kase = 0;
	while(scanf("%d", &n) == 1 && n){//n=0時輸入結束
		printf("Game %d:\n", ++kase);
		for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
		for(;;){
			int A = 0, B = 0;
			for(int i = 0; i < n; i++){
				scanf("%d", &b[i]);
				if(a[i] == b[i]) A++; 
			}
			if(b[0] == 0) break;//正常的猜測序列不會有0，所以只判斷第一個數是否爲0即可
			for(int d = 1; d <= 9; d++){
				int c1 = 0, c2 = 0;//統計數字d在答案序列和猜測序列中各出現多少次
				for(int i = 0; i < n; i++){
					if(d == a[i]) c1++;
					if(d == b[i]) c2++;
				}
				if(c1 < c2) B+= c1; else B+= c2;
			}
			printf("    (%d,%d)\n", A, B-A);
		}	
	}
	return 0;
}

生成元（Digit Generator, UVa1583）預處理+查表

如果x加上x的各個數字之和得到y，就說x是y的生成元。

給出n（1≤n≤100000），求最小 生成元。無解輸出0。例如，n=216，121，2005時的解分別爲198，0，1979。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 100005
int ans[maxn];

int main() {
  int T, n;
  memset(ans, 0, sizeof(ans));
  for(int m = 1; m < maxn; m++) {
    int x = m, y = m;
    while(x > 0) { y += x % 10; x /= 10; }
    if(ans[y] == 0 || m < ans[y]) ans[y] = m;
  }
  scanf("%d", &T);
  while(T--) {
    scanf("%d", &n);
    printf("%d\n", ans[n]);
  }
  return 0;
}

環狀序列（Circular Sequence, UVa1584）字典序

長度爲n的環狀串有n種表示法，分別爲從某個位置開始順時針得到。例如，圖3-4的環狀串有10種表示：CGAGTCAGCT，GAGTCAGCTC，AGTCAGCTCG等。在這些表示法中，字典序最小的稱爲”最小表示”。

輸入一個長度爲n（n≤100）的環狀DNA串（只包含A、C、G、T這4種字符）的一種表示法，你的任務是輸出該環狀串的最小表示。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 105

// 環狀串s的表示法p是否比表示法q的字典序小
int less(const char* s, int p, int q) {
  int n = strlen(s);
  for(int i = 0; i < n; i++)
    if(s[(p+i)%n] != s[(q+i)%n])
      return s[(p+i)%n] < s[(q+i)%n];
  return 0; // 相等
}

int main() {
  int T;
  char s[maxn];
  scanf("%d", &T);
  while(T--) {
    scanf("%s", s);
    int ans = 0;
    int n = strlen(s);
    for(int i = 1; i < n; i++)
      if(less(s, i, ans)) ans = i;
    for(int i = 0; i < n; i++)
      putchar(s[(i+ans)%n]);
    putchar('\n');
  }
  return 0;
}