Codeforces Round #403 B. The Meeting Place Cannot Be Changed【二分】

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題意：給出n個人距最南端的距離Xi，與每個人的最大速度Vi，並且每個人可以向南或者向北走，問最少花多少時間可以使所有人到一點。

題解：二分，判斷取左區間還是右區間則是看最晚到達終點的人的初始位置是在終點左邊還是右邊，左邊則終點應該往左，右邊則終點應該往右。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include <string.h>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<time.h>
using namespace std;
#define MAX_N 60005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define ull unsigned long long
const LL INF = 1e18;
const int mod = 1e8+7;
typedef pair<double, int>P;

struct node
{
    double x, v;
};
int n;
double ans = inf;
node p[MAX_N];
double Abs(double x)
{
    if(x<0)
        return -x;
    else
        return x;
}
bool check(double x)
{
    int idx;
    double maxt = -1;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        double t = Abs(x-p[i].x) / p[i].v;
        if(t > maxt)
            maxt = t, idx = i;
    }
    ans = min(ans, maxt);
    if(p[idx].x < x)
        return false;
    else
        return true;
}
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%lf", &p[i].x);
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%lf", &p[i].v);
    double low = 0;
    double up = inf;
    while(low + 1e-6 < up) {
        double mid = (up + low) / 2;
        if(check(mid))
            low = mid;
        else
            up = mid;
    }
    printf("%.12lf\n", ans);
}