BZOJ-3884 上帝與集合的正確用法 歐拉定理

再次仰望高端玩家Po姐

3884: 上帝與集合的正確用法
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Description
根據一些書上的記載，上帝的一次失敗的創世經歷是這樣的：
第一天， 上帝創造了一個世界的基本元素，稱做“元”。
第二天， 上帝創造了一個新的元素，稱作“α”。“α”被定義爲“元”構成的集合。容易發現，一共有兩種不同的“α”。
第三天， 上帝又創造了一個新的元素，稱作“β”。“β”被定義爲“α”構成的集合。容易發現，一共有四種不同的“β”。
第四天， 上帝創造了新的元素“γ”，“γ”被定義爲“β”的集合。顯然，一共會有16種不同的“γ”。
如果按照這樣下去，上帝創造的第四種元素將會有65536種，第五種元素將會有2^65536種。這將會是一個天文數字。
然而，上帝並沒有預料到元素種類數的增長是如此的迅速。他想要讓世界的元素豐富起來，因此，日復一日，年復一年，他重複地創造着新的元素……
然而不久，當上帝創造出最後一種元素“θ”時，他發現這世界的元素實在是太多了，以致於世界的容量不足，無法承受。因此在這一天，上帝毀滅了世界。
至今，上帝仍記得那次失敗的創世經歷，現在他想問問你，他最後一次創造的元素“θ”一共有多少種？
上帝覺得這個數字可能過於巨大而無法表示出來，因此你只需要回答這個數對p取模後的值即可。
你可以認爲上帝從“α”到“θ”一共創造了10^9次元素，或10^18次，或者乾脆∞次。
一句話題意：

Input
接下來T行，每行一個正整數p，代表你需要取模的值

Output
T行，每行一個正整數，爲答案對p取模後的值

Sample Input
3
2
3
6

Sample Output
0
1
4

HINT
對於100%的數據，T<=1000,p<=10^7

Source
By PoPoQQQ

詳見出題人Po姐吧..
http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/43951401

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int t,n;
int phi(int x)
{
    int y=(int)sqrt(n+0.5);
    int re=x;
    for(int i=2; i<=y; i++)
        if(!(x%i))
        {
            re=re/i*(i-1);
            while(!(x%i)) x/=i;
        }
    if(x>1) re=re/x*(x-1);
    return re;
}
int quick_pow(long long x,int y,int p)
{
    int re=1; x%=p;
    for (int i=y; i; i>>=1,x=x*x%p)
        if (i&1) re=re*x%p;
    return re;
}
int work(int x)
{
    if (x==1) return 0;
    int cnt=0,re;
    while (~x&1) x>>=1,cnt++;
    re=work(phi(x));
    re=(re+phi(x)-cnt%phi(x))%phi(x);
    re=quick_pow(2,re,x)%x;
    return re<<cnt;
} 
int main()
{
    t=read();
    while (t--) n=read(),printf("%d\n",work(n));
    return 0;
}