14周-項目3 - 是否二叉排序樹？

問題及代碼：

設計一個算法，判斷給定的二叉樹是否是二叉排序樹。 

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MaxSize 100
typedef int KeyType;                    //定義關鍵字類型
typedef char InfoType;
typedef struct node                     //記錄類型
{
    KeyType key;                        //關鍵字項
    InfoType data;                      //其他數據域
    struct node *lchild,*rchild;        //左右孩子指針
} BSTNode;
int path[MaxSize];                      //全局變量,用於存放路徑
void DispBST(BSTNode *b);               //函數說明
int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    //在以*p爲根節點的BST中插入一個關鍵字爲k的節點
{
    if (p==NULL)                        //原樹爲空, 新插入的記錄爲根節點
    {
        p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));
        p->key=k;
        p->lchild=p->rchild=NULL;
        return 1;
    }
    else if (k==p->key)
        return 0;
    else if (k<p->key)
        return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子樹中
    else
        return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子樹中
}
BSTNode *CreatBST(KeyType A[],int n)
//由數組A中的關鍵字建立一棵二叉排序樹
{
    BSTNode *bt=NULL;                   //初始時bt爲空樹
    int i=0;
    while (i<n)
        InsertBST(bt,A[i++]);       //將A[i]插入二叉排序樹T中
    return bt;                          //返回建立的二叉排序樹的根指針
}

void DispBST(BSTNode *bt)
//以括號表示法輸出二叉排序樹bt
{
    if (bt!=NULL)
    {
        printf("%d",bt->key);
        if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)
        {
            printf("(");
            DispBST(bt->lchild);
            if (bt->rchild!=NULL) printf(",");
            DispBST(bt->rchild);
            printf(")");
        }
    }
}

/*
int JudgeBST(BSTNode *bt)爲判斷一個樹是否爲排序二叉樹設計的算法的實現
*/
KeyType predt=-32767; //predt爲全局變量,保存當前節點中序前趨的值,初值爲-∞
int JudgeBST(BSTNode *bt)   //判斷bt是否爲BST
{
    int b1,b2;
    if (bt==NULL)
        return 1;    //空二叉樹是排序二叉樹
    else
    {
        b1=JudgeBST(bt->lchild);   //返回對左子樹的判斷，非排序二叉樹返回0，否則返回1
        if (b1==0 || predt>=bt->key)  //當左子樹非排序二叉樹，或中序前趨（全局變量）大於當前根結點時
            return 0;    //返回“不是排序二叉樹”
        predt=bt->key;   //記錄當前根爲右子樹的中序前趨
        b2=JudgeBST(bt->rchild);   //對右子樹進行判斷
        return b2;
    }
}

int main()
{
    BSTNode *bt;
    int a[]= {43,91,10,18,82,65,33,59,27,73},n=10;
    printf("創建排序二叉樹:");
    bt=CreatBST(a,n);
    DispBST(bt);
    printf("\n");
    printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));
    bt->lchild->rchild->key = 30;  //搞個破壞！
    printf("修改後的二叉樹:");
    DispBST(bt);
    printf("\n");
    printf("bt%s\n",(JudgeBST(bt)?"是一棵BST":"不是一棵BST"));
    return 0;
}

輸出結果：