14周-二叉排序樹

問題及代碼：

由整數序列{25,18,46,2,53,39,32,4,74,67,60,11}構造二叉排序樹； 
（2）輸出用括號法表示的二叉排序樹； 
（3）用遞歸算法和非遞歸算法查找關鍵字55； 
（4）分別刪除46，輸出刪除後用括號法表示的二叉排序樹。 

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
typedef int KeyType;
typedef char InfoType[10];
typedef struct node                 //記錄類型
{
    KeyType key;                    //關鍵字項
    InfoType data;                  //其他數據域
    struct node *lchild,*rchild;    //左右孩子指針
} BSTNode;

//在p所指向的二叉排序樹中，插入值爲k的節點
int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)
{
    if (p==NULL)                        //原樹爲空, 新插入的記錄爲根結點
    {
        p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));
        p->key=k;
        p->lchild=p->rchild=NULL;
        return 1;
    }
    else if (k==p->key)                 //樹中存在相同關鍵字的結點,返回0
        return 0;
    else if (k<p->key)
        return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子樹中
    else
        return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子樹中
}

//由有n個元素的數組A，創建一個二叉排序樹
BSTNode *CreateBST(KeyType A[],int n)   //返回BST樹根結點指針
{
    BSTNode *bt=NULL;                   //初始時bt爲空樹
    int i=0;
    while (i<n)
    {
        InsertBST(bt,A[i]);             //將關鍵字A[i]插入二叉排序樹T中
        i++;
    }
    return bt;                          //返回建立的二叉排序樹的根指針
}

//輸出一棵排序二叉樹
void DispBST(BSTNode *bt)
{
    if (bt!=NULL)
    {
        printf("%d",bt->key);
        if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)
        {
            printf("(");                        //有孩子結點時才輸出(
            DispBST(bt->lchild);                //遞歸處理左子樹
            if (bt->rchild!=NULL) printf(",");  //有右孩子結點時才輸出,
            DispBST(bt->rchild);                //遞歸處理右子樹
            printf(")");                        //有孩子結點時才輸出)
        }
    }
}

//在bt指向的節點爲根的排序二叉樹中，查找值爲k的節點。找不到返回NULL
BSTNode *SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k)
{
    if (bt==NULL || bt->key==k)         //遞歸終結條件
        return bt;
    if (k<bt->key)
        return SearchBST(bt->lchild,k);  //在左子樹中遞歸查找
    else
        return SearchBST(bt->rchild,k);  //在右子樹中遞歸查找
}

//二叉排序樹中查找的非遞歸算法
BSTNode *SearchBST1(BSTNode *bt,KeyType k)
{
    while (bt!=NULL)
    {
        if (k==bt->key)
            return bt;
        else if (k<bt->key)
            bt=bt->lchild;
        else
            bt=bt->rchild;
    }
    return NULL;
}

void Delete1(BSTNode *p,BSTNode *&r)  //當被刪*p結點有左右子樹時的刪除過程
{
    BSTNode *q;
    if (r->rchild!=NULL)
        Delete1(p,r->rchild);   //遞歸找最右下結點
    else                        //找到了最右下結點*r
    {
        p->key=r->key;          //將*r的關鍵字值賦給*p
        q=r;
        r=r->lchild;            //直接將其左子樹的根結點放在被刪結點的位置上
        free(q);                //釋放原*r的空間
    }
}

void Delete(BSTNode *&p)   //從二叉排序樹中刪除*p結點
{
    BSTNode *q;
    if (p->rchild==NULL)        //*p結點沒有右子樹的情況
    {
        q=p;
        p=p->lchild;            //直接將其右子樹的根結點放在被刪結點的位置上
        free(q);
    }
    else if (p->lchild==NULL)   //*p結點沒有左子樹的情況
    {
        q=p;
        p=p->rchild;            //將*p結點的右子樹作爲雙親結點的相應子樹
        free(q);
    }
    else Delete1(p,p->lchild);  //*p結點既沒有左子樹又沒有右子樹的情況
}

int DeleteBST(BSTNode *&bt, KeyType k)  //在bt中刪除關鍵字爲k的結點
{
    if (bt==NULL)
        return 0;               //空樹刪除失敗
    else
    {
        if (k<bt->key)
            return DeleteBST(bt->lchild,k); //遞歸在左子樹中刪除爲k的結點
        else if (k>bt->key)
            return DeleteBST(bt->rchild,k); //遞歸在右子樹中刪除爲k的結點
        else
        {
            Delete(bt);     //調用Delete(bt)函數刪除*bt結點
            return 1;
        }
    }
}
int main()
{
    BSTNode *bt;
    int n=12,x=46;
    KeyType a[]= {25,18,46,2,53,39,32,4,74,67,60,11};
    bt=CreateBST(a,n);
    printf("BST:");
    DispBST(bt);
    printf("\n");
    printf("刪除%d結點\n",x);
    if (SearchBST(bt,x)!=NULL)
    {
        DeleteBST(bt,x);
        printf("BST:");
        DispBST(bt);
        printf("\n");
    }
    return 0;

}

輸出及結果：

分析：