HDU 3231 Box Relations（拓撲排序）

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3231

 

題意：一個三維空間內有N個立方體，立方體的邊與座標軸平行，給出一些關係，問能否滿足並構造出解，關係有兩種：

1.某兩個立方體相交

2.某個立方體所有點某一維座標 < 另一個立方體所有點該維座標

 

思路：考慮每一維座標，設兩個立方體左右邊界非別爲L1，R1，L2，R2，則有L1 < R1，L2 < R2，對於第一個條件，則相當於一個立方體的某一面嵌入到了另一個立方體裏面，則有L1 < R2 && L2 < R1，對於第二個條件則有R1 < L2，同理在另外兩維上也需要滿足這樣的關係，故而可以對於每一維使用拓撲排序，如果某一維關係出現矛盾就是IMPOSSIBLE

 

 

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#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <utility>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <climits>
#include <functional>
#include <deque>
#include <ctime>
#include <string>
#include <set>
#include <map>

#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")

using namespace std;

const int maxn = 3000;
const int maxm = 500100;

int num;
int cnt[3];
int head[3][maxn];
int dep[3][maxn], in[3][maxn];

struct edge
{
	int to, next;
} e[3][maxm];

void init()
{
	memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
	memset(head, -1, sizeof(head));
}

void addedge(int u, int v, int id)
{
	e[id][cnt[id]].to = v;
	e[id][cnt[id]].next = head[id][u];
	head[id][u] = cnt[id]++;
	in[id][v]++;
}

bool toposort(int id)
{
	int tot = 0;
	queue <int> que;
	for (int i = 1; i <= num; i++)
		if (in[id][i] == 0)
		{
			que.push(i);
			tot++;
		}

	while (!que.empty())
	{
		int u = que.front();
		que.pop();

		for (int i = head[id][u]; ~i; i = e[id][i].next)
		{
			int v = e[id][i].to;
			--in[id][v];

			if (!in[id][v])
			{
				tot++;
				que.push(v);
				dep[id][v] = dep[id][u] + 1;
			}
		}
	}

	return tot == num;
}

int main()
{
	int n, m;
	int ca = 1;
	while (~scanf("%d%d", &n, &m) && (n + m))
	{
		init();
		memset(dep, 0, sizeof(dep));
		memset(in, 0, sizeof(in));

		num = n * 2;
		for (int i = 0; i < 3; i++)
			for (int j = 1; j <= n; j++)
				addedge(j, j + n, i);

		for (int i = 0; i < m; i++)
		{
			char s[5];
			int u, v;
			scanf("%s%d%d", s, &u, &v);
			if (s[0] == 'I')
			{
				for (int i = 0; i < 3; i++)
				{
					addedge(u, v + n, i);
					addedge(v, u + n, i);
				}
			}
			else
				addedge(u + n, v, s[0] - 'X');
		}

		printf("Case %d: ", ca++);
		if (!toposort(0) || !toposort(1) || !toposort(2))
			printf("IMPOSSIBLE\n\n");
		else
		{
			printf("POSSIBLE\n");
			for (int i = 1; i <= n; i++)
				printf("%d %d %d %d %d %d\n", dep[0][i], dep[1][i], dep[2][i], dep[0][i + n], dep[1][i + n], dep[2][i + n]);
			printf("\n");
		}
	}
	return 0;
}